运动员最佳匹配问题

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本文介绍了一个算法，用于解决羽毛球队男女运动员的最佳配对问题，旨在最大化各组混合双打的竞赛优势总和。通过给定的男女运动员竞赛优势矩阵，算法采用深度优先搜索策略，考虑了技术配合和心理状态等影响因素。

运动员最佳匹配问题
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
羽毛球队有男女运动员各n 人。给定2 个n×n 矩阵P 和Q。P[i][j]是男运动员i 和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。
设计一个算法，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
设计一个算法，对于给定的男女运动员竞赛优势，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
Input
输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n 行，每行n个数。前n行是p，后n行是q。
Output
将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。
Sample Input

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2 2
3 5 3
4 5 1

Sample Output

Hint
Source

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m[25][25],w[25][25];
int pre[25],vis[25];
int n;
int ans=0;
 void dfs(int l,int r)
 {
     if(l>n)
     {
         ans = max(ans,r);
     }
     if(r+pre[n]-pre[l-1]<ans)
     {
         return ;
     }
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         if(!vis[i])
         {
             vis[i]=1;
             dfs(l+1,r+m[l][i]*w[i][l]);
             vis[i]=0;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     memset(pre,0,25);
     memset(vis,0,25);
     cin>>n;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=n;j++)
         {
             cin>>m[i][j];
         }
     }
      for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=n;j++)
         {
             cin>>w[i][j];
         }
     }
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=n;j++)
         {
            pre[i]=max(pre[i],m[i][j]*w[j][i]);
         }
         pre[i]=pre[i-1]+pre[i];
     }
     dfs(1,0);
     cout<<ans<<endl;
 }