最长公共子序列问题

最新推荐文章于 2020-06-04 18:20:15 发布

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本文深入探讨了最长公共子序列问题，通过一个具体的编程实例，详细解释了如何使用动态规划算法来解决这一经典问题。文章提供了完整的代码实现，帮助读者理解算法背后的逻辑和步骤。

最长公共子序列问题
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description

给定两个序列 X={x1,x2,…,xm} 和 Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。
Input

输入数据有多组，每组有两行，每行为一个长度不超过500的字符串（输入全是大写英文字母（A,Z）），表示序列X和Y。
Output

每组输出一行，表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出0。
Sample Input

ABCBDAB
BDCABA

Sample Output

Hint
Source

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int max(int a,int b)
{
    if(a>b)
    {
        return a;
    }
    else return b;
}
int main()
{
    char s1[501],s2[501];
    while(~scanf("%s",s1))
    {
        scanf("%s",s2);
        int n=strlen(s1);
        int m=strlen(s2);
        int c[n+1][m+1];
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            c[i][0]=0;
        }
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            c[0][i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])
                {
                    c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",c[n][m]);
    }

    return 0;
}