数字三角形问题

数字三角形问题
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Problem Description
给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
Input
输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0…99之间。
Output
输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Hint

Source

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int *x = new int [n];
    int *best= new int [n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        best[i]=0;
        x[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            cin>>x[j];
        }
        for(int j=i;j>=0;j--)
        {
            if(j==0)
            {
                best[j]=best[j]+x[j];
            }
            else if(j==i)
            {
                best[j]=best[j-1]+x[j];
            }
            else
            {
                best[j]=max(best[j],best[j-1])+x[j];
            }
        }

    }
    int max=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(max<best[i])
        {
            max=best[i];
        }
    }
    cout<<max<<endl;

    return 0;
}