题目链接:https://open.kattis.com/problems/molekule
题目大意:一共有N个结点,给N - 1条有向边,使得这N的结点全部连通(Tree)。你的任务是决定每条边的方向(u -> v or v -> u)使得所有边中最长边的长度最短。
思路:因为给的图是Tree,所以最长边的最短长度是1。用BFS给图中的结点染色(假如结点u的颜色为0,所有edge例如edge(u, v)中v的颜色为1),最后定义边的方向都是从颜色为0的结点到颜色为1的结点,就可以确保所有边的长度都为1了。
代码:
#include <cassert>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 100000 + 5;
int n; //num of edges
int rec[MAXN]; //visit
int a[MAXN]; //record one vertex in edge i
int b[MAXN]; //record the other vertex in edge i
vector<int> E[MAXN]; //adjacency list
int main(void) {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
E[a[i]].emplace_back(b[i]);
E[b[i]].emplace_back(a[i]);
}
queue<int> Q;
memset(rec, -1, sizeof rec);
rec[1] = 0;
Q.push(1);
//bfs
while (!Q.empty()) {
int u = Q.front();
Q.pop();
for (int i = 0; i < E[u].size(); i++) {
if (rec[E[u][i]] != -1) continue;
rec[E[u][i]] = 1 - rec[u];
Q.push(E[u][i]);
}
}
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
printf("%d\n", rec[a[i]]);
}
}