NYOJ 1170 最大的数（贪心算法）

最新推荐文章于 2022-12-03 20:08:55 发布

Dreamlandzxx

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分类专栏：贪心算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Dreamlandz/article/details/53056122

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本文介绍了一个算法问题，即如何通过给定的一系列正整数，在它们之间插入加号或乘号来构造出最大可能的数值。特别关注了如何处理数字1的情况以获得最优解，并提供了一段C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大的数

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

小明和小红在打赌说自己数学学的好，于是小花就给他们出题了，考考他们谁NB，题目是这样的给你N个数

在这n个数之间添加N-1个*或+，使结果最大，但不可以打乱原顺序，请得出这个结果

如

1 3 5

结果是（1+3）*5=20；最大

可以添加若干个括号，但一定要保证配对，但是每两个数之间只可能有一个*或+

数列最前和最后不应有+或乘

小明想赢小红但是他比较笨，请你帮帮他

输入

多组测试数据以EOF结束，每组有一个n（n<10000），然后有n个正整数a[i]（1<=a[i]<=20）

输出

输出最大的结果由于结果比较大，结果对10086取余

样例输入

样例输出

9
15

思路：只有1的时候是特殊情况其他数的时候让其相乘才能得到最大值，所以我们只需要将1好好地排好就行了，两个数相乘的时候两个数越接近其相乘的结果越大，所以在处理1的时候我们要将其加到较小的那个数上，但是2例外。

代码：

 
 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define maxn 1000005
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int a[10009];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        if(a[0]==1)//如果第一个为1的话让下一个数加一
        {
            a[0]=0;
            a[1]++;
        }
        for(int i=1; i<n-1; i++)
        {
            if(a[i]==1)//首先找到1，因为1是特殊情况，其他情况都是将其相乘
            {
                if(a[i-1]==2)//当i是1，i-1是2的时候又是一个特殊情况
                {
                    a[i-1]++;//这时候不是将较小的数加一而是直接让2加一，因为（2+1）*1*x<span style="font-family: Tahoma, Arial, sans-serif, simsun; line-height: 1.5em;">>2*1*(x+1)</span>

                }
                else if(a[i-1]==0)//如果i-1是0的话我们就不能拿i-1与i+1进行计较了，此时我们应该拿i-2与i+1进行比较
                {
                    if(a[i+1]>=a[i-2])
                    {
                        a[i-2]++;//让较小的数加一
                    }
                    else
                    {
                        a[i+1]++;
                    }
                }
                else if(a[i+1]>=a[i-1])//如果i-1不等于0的话将较小的数加一
                {
                    a[i-1]++;

                }
                else
                {
                    a[i+1]++;
                }
                a[i]=0;//然后将a[i]赋值为0证明已经遍历过了
            }
        }
        if(a[n-1]==1&&n!=1)//如果最后一个为一的话让前面的数加一，并且要保证加到不为0的那一位
        {
            int flag=n-2;
            a[n-1]=0;
            while(a[flag]==0)
            {
                flag--;
            } 
a[flag]++;
        }
        int sum=1;
        for(int i=0; i<n; i++)//然后让其不为0的相乘就是答案
        {
            if(a[i]!=0)
            {
                sum*=a[i];
                sum%=10086;//别忘取余10086
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
}