POJ-2018(二分)

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本文详细解析了如何使用二分法解决POJ-2018问题，即在一个数组中寻找长度不小于特定值的连续子数组，使得其平均值最大。通过调整数组元素并利用前缀和技巧，实现了一种高效查找算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ-2018(二分)

//意是在一个数组里，寻找一段连续和，使其平均和最大，但是长度不能小于F, 
//首先可以看出是满足单调性的，但是怎么二分呢， 
//我们先枚举一个可能的数。 
//然后数组里的值全部减去这个值（结果会有正有负），
//那么我们就看是否存一段长度大于等于F,且和为正。对于此的判断，可谓经典，见代码。 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
double a[100005] , b[100005], c[100005];

int main(){
    int n, f;
    cin>>n>>f;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lf",a+i);
    }
    double eps = 1e-5;
    double l = -1e6,  r = 1e6, mid;
    
    while(r-l>eps){
        c[0] = 0;
        mid = (l+r)/2.0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            b[i] =   a[i] - mid;
            c[i] = c[i-1] + b[i];
//            cout<<" c[i] = "<<c[i]<<endl;
        }
        
        double maxn = -1e6, minn = 1e6;
        
        for(int i=f;i<=n;i++){
            //左边最小值
            minn = min(minn,c[i-f]);
            //除去左边，右边一直变化的最大值 
            maxn = max(maxn,c[i]-minn);
        }
//        cout<<" maxn = "<<maxn<<endl;
        if(maxn > 0)
            l = mid;
        else
            r = mid;
    }
    cout<<(int)(r*1000)<<endl;
    return 0;
}