数据结构与算法一

循环与递归

递归：无限调用自身这个函数，每次调用总会改动一个关键变量，直到这个关键变量达到边界的时候，不再调用。
递归与循环的区别？
相同点：
（1）都是通过控制一个变量的边界（或者多个），来改变多个变量为了得到所需要的值，而反复而执行的；
（2）都是按照预先设计好的推断实现某一个值求取；（请注意，在这里循环要更注重过程，而递归偏结果一点）

不同点：
（1）递归通常是逆向思维居多，“递”和“归”不一定容易发现（比较难以理解）；而循环从开始条件到结束条件，包括中间循环变量，都需要表达出来（比较简洁明了）。

简单的来说就是：用循环能实现的，递归一般可以实现，但是能用递归实现的，循环不一定能。
因为有些题目①只注重循环的结束条件和循环过程，而往往这个结束条件不易表达（也就是说用循环并不好写）；
②只注重循环的次数而不注重循环的开始条件和结束条件（这个循环更加无从下手了）。

eg：用循环的方法计算1-5的和？

def get_sum(n):
    num=0
    for i in range(n+1):
        num+=i
    return num
print(get_sum(5))

	输出结果：15

eg:用循环的方法计算1-5的乘积？

def get_sum(n):
    num=1
    for i in range(1,n+1):
        num*=i
    return num
print(get_sum(5))

	输出结果：120

递归：
eg:用递归的方法计算某一个数以内的偶数和？

def mul(n):
   if n>1 and n%2==0:
      return mul(n-2)+n
   elif n>1 and n%2==1:
      return mul(n-3)+n-1
   elif n==0:
      return 0
print(int(mul(7)))

	输出结果：12

斐波那契数列算法
eg:确定某一位的斐波那契数？

def dif(n):
   return dif(n-1)+dif(n-2) if n>2 else 1
print(int(dif(5)))

	输出结果：5

def dif1(n):
   a = 0
   b = 1
   for i in range(n):
      b = a + b
      a = b - a
   return a
print(dif1(5))

	输出结果：5