PAT 1005. 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

本体思路：分别计算每个正整数N，得到它的关键数字，再将剩余待验证的数字与关键数字做比对，如果与关键数字相同，那么该数字就没有必要再做验证了，标记为false。

这样，将所有数字遍历一遍后，剩余不带false标记的数字就是所要求得关键字。

代码:

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool cmp(const int &a, const int &b)
{
	return a > b;
}
struct data
{
	vector<int> nums;
	vector<bool> mark;
};
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n;
	cin>>n;
	data d;
	int a;
	for (int i = 0; i < n; ++i)			//保存数据
	{
		cin>>a;
		d.nums.push_back(a);
		d.mark.push_back(true);
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int temp = d.nums[i];
		while(temp > 1)
		{
			if (temp % 2 == 0)
			{
				temp = temp / 2;
			}
			else
			{
				temp = (3*temp+1) /2;
			}
			for(int i=0; i<n; ++i)
			{
				if(d.nums[i] == temp && d.mark[i])
				{
					d.mark[i] = false;
				}
			}
		}
	}
	vector<int> res;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		if(d.mark[i])
			res.push_back(d.nums[i]);
	}
	sort(res.begin(),res.end(),cmp);
	for (int i = 0; i < res.size()-1; ++i)
	{
		cout<<res[i]<<" ";
	}
	cout<<res.back()<<endl;
}