【刷（shui）题记录】201804

离省选最后一个月了，这个月比较忙，所以这个更新不会太频繁。

4.1

BZOJ1926——Data_Structure——Persistent——Seqment_Tree
看了半天不会做，然后发现分了两个50pt，就很可做了。
第一部分$n,m<=200$，发现值，令$sum$表示到$(i,j)$位置为止的矩阵数值$>=k$的权值和与个数。
每次二分最小值，判断是否可行，最后注意最小值不一定要取满。
第二部分为序列，用主席树求一段区间内$>=$某个值的权值和与个数，然后在主席树上二分，
如果往左子树走则加上右子树的权值与个数，最后走到叶子节点的时候判断是否需要取满即可。

4.2

BZOJ1941——Data_Structure——KD_Tree
KD-tree模板题，第一次打，当做学习吧。
KD-tree是一种十分暴力的数据结构，也许稍微学一下能用到呢233。

BZOJ1951——Math——Lucas
又是数论题，不过这题我居然会做。。。其实本质就是求$G^{\sum_{d|n} C_n^d}~mod~p$
然后因为费马小定理，$p-1$个$G$相乘在模意义下就是就是1，所以现在就是求$G^{\sum_{d|n} C_n^d~mod~{p-1}}~mod~p$
然后我们只要求$\sum_{d|n} C_n^d~mod~{p-1}$，也就是Lucas定理，然后再CRT合并就行了。

BZOJ3771——Math——FFT
这个题面真是有误导性。。。不过题目还是比较简单的，考虑母函数的做法。
我们对于每个斧头有价值$x$，则令$A[x]++,B[x*2]++,C[x*3]++$。
那么拿走一个斧头的答案就是$A$，
拿走两个斧头的答案就是$A^2-B$，因为有形如$(x,x)$的情况重复。
拿走三个斧头的答案是$A^3-3*A*B+2C$，因为$A^3$中有形如$(x,x,x)(x,x,y)(x,y,x)(x,y,y)$的情况，$A*B$可以得到$(x,x,x)(x,y,y)$的情况数。
又因为$(x,x,y)=(x,y,x)=(x,y,y)$所以我们可以多减两个$A*B$，最后会多减去两个$(x,x,x)$，即$2*C$。
FFT优化即可。

4.3

BZOJ4115——Math——FFT
设一种方案里三角形上三个点的坐标分别为$(0,0),(-a,b),(c,d)$，则得到的平行四边形的面积为$ac+bd$。
设$d(n)$为$n$的约数个数，$D$为$d$的生成函数，则答案的生成函数$=D^2$。

JZOJ5589——Map——Tarjan——Circle
可以发现，对于一个简单环，我们一定要缩。
对于一棵树，最后剩下的节点数最多是最长链长度+叶子节点数量-2
然后就乱搞。

4.4

JZOJ3712——DP——Compression
一道很神的状压dp，十分巧妙。
题解在这里不写了。

4.8

四天没有写题，一直在造题啊，造题还是累。

BZOJ4472——DP——Tree
很裸的树形dp吧，限制每个点的经过次数就是限制从子树中取值。
至于多种方案随便记一下就可以了。

BZOJ4473——String——Hash——2D
这个大大的毒瘤题啊- -。
做法并不难想到：因为我们要判断各种翻折旋转后能否相等，这个东西显然可以用哈希来做。
但如果是每次都重新哈希一遍显然是会挂的。因此我们可以预处理出整个大正方形的七个前缀哈希值，这样就可以“快速”判断正方形是否能怎样怎样。
没错就是七个哈希值——原本的，关于四条对称轴翻折后的，以及旋转90度，旋转180度后的。
接下来就是二分一个$len$然后枚举左上角就可以了。
你还要写无数个函数，多个二分。
毒瘤。

4.9

今天是我出的第一场模拟赛，看来大家状态都不好233。
明天还有第二场qwq，不知道大家会打得怎么样。

BZOJ4489——Map——Shortest_Way——Dijkstra
对于第一问，我们实际上维护的就是一个双关键字最短路，用(cost,time)来表示即可，下站(0,0)，上站(1,0)，坐车(1,0)。
对于第二问，我们将所有$dis[v]==dis[u]+cost(u,v)$的边保留，一定是一个DAG，在DAG上求最长链即可。
然后这题我莫名CE，心态爆炸。

BZOJ4723——Greed——Common
飞到每个位置，要点击的次数是一定的。
相邻两个障碍物之间的横坐标之差就是这一段距离中最大的上升（或下降）高度，
就可以计算出飞到下一个障碍物处可以到达的区间范围，再用障碍物的要求取一下max和min即可。

BZOJ4724——Others——Miscellaneous
这种题，先猜结论。
在$N$进制下若一个数是$(N-1)$的倍数 那么 他的每一位数字相加在$\mod (N-1)$的意义下等于0
证明也和简单，假设一个数字$x$，它每一位上的数字为$k[i]$，那么：
$x=\sum k[i]*N^i,(N^i)\mod (N-1)=1$
$x\mod(N-1)=(\sum k[i])\mod (N-1)=0$
于是前缀和加二分即可。

BZOJ4725——Others——Miscellaneous
一眼看过去处于懵逼状态，然后就会了。
这个数列在log级别就会炸10^9，那么在这之后的<=10^9的数只能是相邻两数的差了。
然后就随便做了。

BZOJ4726——DP——Tree
这个树形dp还是比较容易看出来的。然后题目中的最坏情况一定是叛徒为叶子节点。
接下来我们发现，带头叛变的人一定是某个叶子往上走一条链，
这样令$f[i]$表示$i$不带头叛变的最小占比。
那么我们对所有子树大小$>k$的$f$值取$max$即是答案，即
$f[i]=max j为i的儿子 (min(f[j],\frac {siz[j]} {siz[i]-1})$
对于叶子，$f[i]=1$

BZOJ4727——Map——Tournament
这种题，完全不会。去学习了一波。
“竞赛图的任意强联通子图存在一条哈密顿回路”学习学习

4.14

最近被一堆模拟赛打成猪头，然后今天去AK了一发初中的分块题表- -。
发现我自己分块也不是很熟悉，码了好久才搞出来0 0.
大概是下面的题：
HDU1166
BZOJ2002
HDU5057
BZOJ2038
CF86D
HDU5145
HDU4638
HDU5381
HDU5312
其中有几题我并没有写分块，而是用了自己感觉比较好的方法去做。
然后新的一周模拟赛要加把劲了。
数据结构周要开始了！

4.15

其实说好的数据结构周，因为考试写的也很少。
然后因为要节省时间，所以就不把简要题解放上来了。
BZOJ2668——Map——Network_Flow——Cost_Flow——Common
LOJ6088——Others——Miscellaneous

4.16

BZOJ3451——Divide_Conquer——Point_Divide
BZOJ4552——Divide_Conquery——Binary_Search
UOJ3——Data_Structure——LCT

4.17

BZOJ4756——Data_Structure——Seqment_Tree
BZOJ4836——Divide_Conquer——Divide_Conquer——FFT

4.18

BZOJ3230——String——DA
UOJ207——Data_Structure——LCT

4.19

BZOJ4698——String——DA
LOJ6198——String——DA

4.20

HDU4859——Map——Network_Flow——Max_Flow——Common
HDU5589——Divide_Conquer——Divide_Block——Mo_Team
LOJ6085——Data_Structure——Balanced_Binary_Tree——Splay

4.21

UOJ58——Divide_Conquer——Divide_Block——Mo_Team——Tree

4.22

BZOJ1146——Data_Structure——Tree_In_Tree——Segment_Balance
BZOJ4966——Data_Structure——Balanced_Binary_Tree——Splay
JZOJ4488——Data_Structure——Presistent——Segment_Tree+Heavy_Light_Cut

4.23

BZOJ1112——Data_Structure——Balanced_Binary_Tree——Treap
BZOJ1455——Data_Structure——Merge_Heap
BZOJ1576——Data_Structure——Heavy_Light_Cut
BZOJ2434——String——AC_Machine
BZOJ3295——Data_Structure——Tree_In_Tree——BIT_Persistent_Tree
BZOJ4553——Data_Structure——Tree_In_Tree——Segment_Segment
CF528D——Math——FFT

4.24

BZOJ3307——Data_Structure——Merge_Segment
BZOJ3996——Map——Minimal_Cut
HDU5845——String——Trie
LGP1471——Data_Structure——Segment_Tree
LOJ2302——Data_Structure——Segment_Tree
LOJ2303——String——Hash

4.25

BZOJ2673——Map——Network_Flow——Cost_Flow——Common
BZOJ4860——Divide_Conquer——Point_Divide
BZOJ4870——DP——Matrix

4.26

BZOJ1208——Data_Structure——Balanced_Binary_Tree——Splay
BZOJ2407——Map——Shortest_Way——Dijkstra（今年的GDOI D2T4和这题一毛一样，直接切就行了，好题）
BZOJ3680——Others——Simulated_Annealing
CF938D——Map——Shortest_Way——Dijkstra

4.27

BZOJ1009——String——KMP+DP
BZOJ1037——DP——Common
BZOJ2594——Data_Structure——LCT
BZOJ3270——Math——Gauss
BZOJ3674——Data_Structure——Persistent——Segment_Tree
BZOJ3796——String——KMP
HDU4441——Data_Structure——Splay

4.28

BZOJ1012——Data_Structure——Splay
BZOJ1051——Map——Tarjan——Cirecle
BZOJ1070——Map——Network_Flow——Cost_Flow——Common
BZOJ2428——Others——Simulated_Annealing
HIHO1419——String——DA

4.29

BZOJ3238——String——DA

省选完回来补了，看到自己写了这么多题，但是考得一塌糊涂，我都感觉对不起我自己了（更对不起那些支持我的人了）。