第29次CCF计算机软件能力认证 LDAP题解

题目描述

给一个类似于前缀逻辑表达式的 $BNF$ 范式，求符合条件的结果

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/5021/

样例

输入样例：

2
1 2 1 2 2 3
2 2 2 3 3 1
4
1:2
3~1
&(1:2)(2:3)
|(1:2)(3:1)

输出样例：

1

1
1 2

---

算法

代码中采用了类似于后缀表达式求值的方法 https://www.acwing.com/problem/content/3305/
考虑用栈记录当前遇到的符号和目前合法的状态，模拟部分和后缀表达式基本一致，其中遇到$:$或者~的时候处理的方法就是把所有合法的 $id$ 全部记录下来，这里采用 $bitset$ 进行压位优化。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int>PII;
#define x first
#define y second
void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> id(n + 1);
    map<PII, vector<int>> mp; 
    map<int, vector<int>> mpp;
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int dn, num;
        cin >> dn >> num;
        id[i] = dn;
        for (int j = 1; j <= num; j++) {
            int key, val;
            cin >> key >> val;
            mp[{key, val}].emplace_back(i);
            mpp[key].emplace_back(i);
        }
    }
    int m;
    cin >> m;
    while(m --) {
        stack<int> ops;
        stack<bitset<2501>> nums;
        string s;
        cin >> s;
        auto eval = [&]() {
            bitset<2501> b1 = nums.top(); nums.pop();
            bitset<2501> b2 = nums.top(); nums.pop();
            char ch = ops.top(); ops.pop();
            if(ch == '&') {
                nums.push(b1 & b2);
            } else {
                nums.push(b1 | b2);
            }
        };
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if(s[i] == '|' || s[i] == '&') {
                ops.push(s[i]);
            } else if(isdigit(s[i])) {
                int key = 0;
                while(i < s.size() && isdigit(s[i])) {
                    key = key * 10 + s[i] - '0';
                    i++;
                }
                int op = 0;
                if(s[i] == '~') op = 1;
                int val = 0;
                i++;
                while(i < s.size() && isdigit(s[i])) {
                    val = val * 10 + s[i] - '0';
                    i++;
                }
                bitset<2501> b;
                b.reset();
                for (auto t: mp[{key, val}]) {
                    b[t] = 1;
                }
                if(op == 1) {
                    for (auto t: mpp[key]) {
                        b.flip(t);
                    }  
                } 
                nums.push(b);
            } else if(s[i] == '(' && !isdigit(s[i + 1])) {
                ops.push(s[i]);
            } else if(s[i] == ')'){
                while(ops.top() != '(') eval();
                ops.pop();
            }
        }
        while(ops.size()) eval();
        // assert(nums.size() == 1);
        bitset<2501> b = nums.top();
        vector<int> v;  
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if(b[i] == 1) {
                v.emplace_back(id[i]);
            }
        }
        sort(v.begin(), v.end());
        for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
            cout << v[i] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
    
}
int main() {
   ios::sync_with_stdio(false);
   cin.tie(0), cout.tie(0);
   //cout << fixed << setprecision(10);
   //init();
   
   int T = 1;
   //cin >> T;
   while(T --) solve();
   
   return 0;
}