【USACO】Subset Sums

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本文介绍了一个使用C++实现的子集计数问题解决方案，通过动态规划的方法计算特定条件下整数集合的有效子集数量。针对输入的整数N，程序会计算是否存在满足条件的子集，并给出相应的计数结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
ID :
LANG: C++11
TASK: subset
 */

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

int N;

int main(){
    freopen("subset.in","r",stdin);
    freopen("subset.out","w",stdout);

    cin >> N;
    int equalValue = N * (N + 1) / 4;

    int a[42][400];
    memset(a, 0, sizeof(a));
    a[1][1] = 1;
    for(int i = 2; i < 40; i ++){
        for(int j = 1; j <= N * (N + 1) / 4; j ++){
            a[i][j] = a[i - 1][j] + (j - i > 0 ? a[i - 1][j - i] : 0);
        }
    }
    if (N * (N + 1) % 4 == 0)
        cout << a[N][equalValue] << endl;
    else
        cout << 0 << endl;
    return 0;
}

可以降维。