Eular方法解常微分方程

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***Eular方法***

  Eular公式：Y(n+1)=Y(n) + h * f( x(n) , y(n) )
 
                        h=x(n+1)-x(n)

  精度(误差)：I= Y(x(n+1)) - Y(n+1) = h*h/2 Y''(ε)   局部截断误差
 
  由泰勒公式可知Eular方法仅为一阶方法，是很粗糙的计算方法
 
  属性：差分方法

 《数值分析简明教程》-2 Editon -高等教育出版社- page 97 无算法流程图
  
  代码维护：2005.6.14  DragonLord
**/

#include<iostream.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
/*
举例方程：
 
 y'= y - 2*x / y ( 0<x<1 )
    y(0) = 1

*/
double f(double x,double y,double h)//方程形式
{
 double re;
 if(x==0)re=1;
 else
 re=y-2*x/y;
 return re;
}
int main()
{
 double x0,y0,x1,y1,h;//h为步长
 double y;
 int N;
 while(cin>>x0>>y0>>h>>N)
 {
       
  int n=0;
  for(;n<N;n++)
  {
   x1=x0+h;
   
   y=sqrt(1+2*x1);  //精确值
   
   y1=y0+h*f(x0,y0,h);
           
   printf("%.1f %.4f %.4f/n",x1,y1,y);
   x0=x1;
   y0=y1;
  }
 }
 return 0;
}