图像纹理特征（灰度共生矩阵等）解析和编程调用

图像纹理特征

 本文主要介绍医学影像领域常用到的基于图像灰度值变化所衍生出的各项纹理特征，理论部分主要参考了文献¹，同时介绍了相关函数调用方式。

灰度共生矩阵

 灰度共生矩阵²，Gray-Level co-occurance matrix (GLCM)用于描述两个空间上符合一定分布规律的灰度值对出现的概率，矩阵$(x,y)$处的值即表示了这样的灰度值对在图像中出现的频次，用公式描述为
p ( x , y ) = ∑ I { ( i , j ) ∣ i m g ( i , j ) = x , i m g ( f ( i , j ) ) = y , i = 1 , 2... h , j = 1 , 2 , . . , w } p(x,y)=\sum I\{(i,j)|img(i,j)=x,img(f(i,j))=y, i=1,2...h,j=1,2,..,w\} p(x,y)=∑I{ (i,j)∣img(i,j)=x,img(f(i,j))=y,i=1,2...h,j=1,2,..,w}
其中$I$为指示函数，$w,h$为原始图片的宽度和高度，$f$为定义空间分布的函数。

通常来说$f(i,j)$会设置为$(i,j+1),(i-1,j+1),(i-1,j),(i-1,j-1)$其中一个，也就分别对应于原图中$(i,j)$元素的0°、45°、90°、135°方向，更进一步的的，有时候也认为这一空间分布应当是双向的，也就是类似$f(i,j)=(i,j+1)or(i,j-$