用Numpy写一个Softmax

本文介绍如何利用Numpy库来实现Softmax函数,包括计算指数、按行求和以及归一化等步骤。

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softmax

  • 计算exponential
  • 按行求和
  • 每一行都要除以计算的和
m = np.random.rand(10,10) * 10 + 1000
print(m)
[[ 1008.64304012  1001.25079229  1006.81896868  1005.89015258  1008.8915297
   1001.84923866  1005.53509734  1005.34075305  1008.93404709
   1006.94897664]
 [ 1003.24267825  1003.72710741  1000.28354398  1000.32012105  1004.3690361
   1007.18390602  1002.49741606  1005.83510332  1009.19678396
   1002.32098566]
 [ 1002.32824002  1006.2813999   1009.27645662  1002.57259159
   1006.30743627  1000.35201323  1003.94430099  1008.79056869
   1007.40485841  1006.38239542]
 [ 1007.06228714  1006.01325352  1007.96901864  1002.34269542
   1000.75563221  1005.26357317  1006.14861174  1005.68119044
   1000.69006453  1007.21834125]
 [ 1004.15770428  1003.0554848   1005.55619032  1003.04000025
   1005.54338468  1002.23952638  1008.86317857  1006.96983789
   1005.84232318  1009.28833837]
 [ 1008.47151667  1006.30354927  1006.69274016  1004.12418543
   1007.17550972  1004.31758292  1007.27760499  1007.45250445
   1000.02943239  1002.25886446]
 [ 1000.63764781  1003.39894276  1008.26298759  1001.89295012
   1007.85388369  1004.67565255  1004.58872708  1003.24488815
   1000.39528914  1007.20964465]
 [ 1005.21815308  1007.42651355  1006.32407717  1003.0096329   1005.03545902
   1008.85925437  1009.57634418  1003.74546024  1003.40512867  1004.4437606 ]
 [ 1001.78786625  1008.73282377  1003.989062
1.1量子力学方法 1.1.1 CASTEP CASTEP由Cambridge大学Mike Payne教授发布,采用密度泛函理论、平面波赝势法(用平面波描述外层价电子,内层电子用赝势代替),进行第一性原理量子力学计算的程序。其中总能量包含动能、静电能和交换关联能三部分,各部分能量都可以表示成密度的函数。电子与电子相互作用的交换和相关效应采用局域密度近似(LDA)或广义密度近似(GGA),静电势只考虑作用在系统价电子的有效势(即赝势:Ultrasoft 或norm-conserving),电子波函数用平面波基组扩展(基组数由Ecut-off确定),电子状态方程采用数值求解(积分点数由FFT mesh确定),电子气的密度由分子轨道波函数构造,分子轨道波函数采用原子轨道的线性组合(LCAO)构成。计算总能量采用SCF迭代。CASTEP在计算分子、固体、表面、界面、掺杂、错位等方面非常有优势。 主要功能及特性:  支持 PBE、PBE0、HSE03、HSE06以及SCAN meta-GGA 等交换关联泛函;  能量计算:形成能、吸附能、缺陷形成能、内聚能、表面能等;  结构优化:力与应力的计算、几何驰豫(原子坐标、晶胞参数、键长、键角、)等;  过渡态:过渡态搜索等;  电子结构:能带、态密度(局域、分波)、声子谱、电荷密度、差分电荷密度、电子局域函数、电子轨道、扫描隧道显微镜STM模拟、共价键级、静电势(支持可视化)、静电荷(Mulliken、Hirshfeld)、功函数、自旋极化(共线、非共线)、支持旋轨耦合、费米面、支持利用On-the-fly 生成模守恒(normconserving)赝势,特别适用于计算磁性材料和包含f电子的元素;  介电性质:波恩有效电荷、静态介电常数张量、极化率张量;  力学性质:弹性力常数张量,体模量,剪切模量,杨氏模量,泊松比;热力学性质:声子态密度、色散谱、熵、焓、自由能、零点能、德拜温度、等容热容随温度的变化曲线;  光学性质:红外光谱、拉曼光谱5.0、核磁共振谱(NMR CASTEP,可用DFT+U)、电子能量损失谱4.4(旋轨耦合效应5.5)、X射线吸收谱4.4(旋轨耦合效应5.5)、光频介电常数虚(实)部、吸收系数、折射率、能量损失函数、光导率虚(实)部;  动力学计算:支持NVE、NVT、NPT以及NPH等系综,以及多种控温控压函数;
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