6. Valid Parentheses

本文介绍了一种使用栈和数组的reduce方法或some方法来验证括号串是否合法的有效算法,通过两个实例展示了如何检查括号的正确闭合顺序。

一 问题描述

Valid Parentheses

Given a string containing just the characters ‘(’, ‘)’, ‘{’, ‘}’, ‘[’ and ‘]’, determine if the input string is valid.
An input string is valid if:

    1. Open brackets must be closed by the same type of brackets.
    1. Open brackets must be closed in the correct order.
      Note that an empty string is also considered valid.
Example 1:
input: "()"
Output: true
Example 2:
Input: "()[]{}"
Output: true
Example 3:
Input: "(]"
Output: false
Example 4:
Input: "([)]"
Output: false
Example 5:
Input: "{[]}"
Output: trueNote:
翻译:

从一组字符串中判断每一个括号是否是合法的相互包裹。

二 解法

1. 第一解法(个人)

思路:

总体来说,使用栈这种数据结构,配合数组的reduce方法遍历。

代码:

// 使用reduce方法辅助遍历
function isValid(s) {
    let map = {
        '(': ')',
        '{': '}',
        '[': ']'
    };
    let res = s.split('').reduce((acc, item) => {
        if (acc === null)
            return null;
        if("([{".indexOf(item) > -1) {
            acc.push(item);
        } else {
            if (map[acc.pop()] !== item) {
                return null;
            }
        }
        return acc;
    }, []);
    return Array.isArray(res) && res.length === 0;
}
结果:
76 / 76 test cases passed.
Status: Accepted
Runtime: 48 ms
Memory Usage: 34.4 MB

2. 第二解法(个人)

思路:

reduce方法固定会遍历所有元素,并且reduce加和的作用不是很需要。可以在匹配到第一个不合法包裹的情况就退出,Array.prototype.some()方法完美符合需求。

代码:

function isValidBetter(s) {
    let map = {
        '(': ')',
        '{': '}',
        '[': ']'
    };
    let acc = [];
    return !s.split('').some((item) => {
        if("([{".indexOf(item) > -1) {
            acc.push(item);  
            return false;
        } else {
            if (map[acc.pop()] !== item) {
                return true;
            }
            return false;
        }
    }) ? acc.length === 0 : false;
}
结果:
76 / 76 test cases passed.
Status: Accepted
Runtime: 48 ms
Memory Usage: 34.5 MB

By DoubleJan
2019.8.22

最长有效括号子串问题是经典的算法问题,目标是找出一个只包含 `'('` 和 `')'` 的字符串中最长的连续有效括号子串的长度。该问题可以通过多种方法解决,其中使用动态规划(Dynamic Programming)和栈(Stack)是最常见的两种方式。 ### 动态规划方法 动态规划方法通过构建一个 `dp` 数组来记录以每个字符结尾的最长有效子串长度。具体步骤如下: - 初始化一个长度为 `n` 的数组 `dp`,初始值为 0。 - 遍历字符串,当遇到 `')'` 时进行判断: - 如果前一个字符是 `'('`,则判断是否形成 `()` 形式的有效括号,若成立,则更新当前 `dp[i]`。 - 如果前一个字符是 `')'`,则检查是否存在嵌套的有效括号结构,并更新当前 `dp[i]`。 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> int longestValidParentheses(char* s) { int n = strlen(s); int dp[n]; memset(dp, 0, sizeof(dp)); int maxLen = 0; for (int i = 1; i < n; i++) { if (s[i] == ')') { if (s[i - 1] == '(') { dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2; } else if (i - dp[i - 1] > 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '(') { dp[i] = dp[i - 1] + ((i - dp[i - 1] >= 2) ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2; } maxLen = (dp[i] > maxLen) ? dp[i] : maxLen; } } return maxLen; } ``` ### 栈方法 栈方法通过维护一个栈来记录括号的索引,用于判断括号是否匹配并计算有效长度。具体步骤如下: - 初始化一个栈,初始时压入 `-1` 作为基准值。 - 遍历字符串,遇到 `'('` 时压入栈。 - 遇到 `')'` 时弹出栈顶元素,如果栈为空,则压入当前索引;否则计算当前索引与栈顶元素的差值,更新最大长度。 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) int longestValidParentheses(char* s) { int n = strlen(s); int stack[n + 1]; int top = 0; stack[0] = -1; int maxLen = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (s[i] == '(') { stack[++top] = i; } else { top--; if (top == -1) { stack[++top] = i; } else { maxLen = MAX(maxLen, i - stack[top]); } } } return maxLen; } ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:两种方法均为 $O(n)$,其中 $n$ 是字符串的长度。 - **空间复杂度**: - 动态规划方法为 $O(n)$,需要额外的 `dp` 数组。 - 栈方法为 $O(n)$,需要额外的栈空间。 ### 应用场景 - **动态规划**:适用于对内存使用要求不高的场景,且需要快速实现。 - **栈方法**:适用于内存敏感的场景,且需要高效处理嵌套结构的问题。
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