数据结构线段树 hdu1394 Minimum Inversion Number（单点更新）

最新推荐文章于 2019-08-17 10:13:12 发布

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本文介绍了一种通过构建树状数据结构来高效计算数组在特定操作下最小逆序数的方法。具体步骤包括初始化树状结构、遍历数组并更新树以记录大于当前元素的数量，最终确定最小逆序数。

题意：给一串数，当依次将第一个数变成最后一个数的过程中，求出最小的逆序数。

解法：

先建树，全部初始化为0，依次从那串数中取数，添加到树中，用树来快速找出，在树中比这个数大的数的个数，累加起来。

1.每当第一个数放到最后的时候，逆序数因为后移而减少a[i]，放到最后增加n-1-a[i]。

2.当然也可以每移动一次去求，在树中比这个数大的个数去累计。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=5005;
int sum[N<<2];
void PushUP(int rt){
	sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt){
	//建树，全都初始化为0 
	sum[rt]=0;
	if(l==r) return ;
	int m=(l+r)>>1;
	build(l,m,rt<<1);
	build(m+1,r,rt<<1|1);
}
void update(int p,int l,int r,int rt){
	//每更新一次，点p所在位置 增1； 
	if(l==r){
		sum[rt]++;
		return ;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if(p<=m) update(p,l,m,rt<<1);
	else update(p,m+1,r,rt<<1|1);
	PushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
	if(L<=l && r<=R){
		return sum[rt];
	}
	int m=(l+r)>>1;
	int ret=0;
	if(L<=m) ret+=query(L,R,l,m,rt<<1);
	if(R>m) ret+=query(L,R,m+1,r,rt<<1|1);
	return ret;
}
int x[N];
int main()
{
	int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
    	//建树，每个点都初始化为0 
    	build(0,n-1,1);
		int  Sum=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",&x[i]);
			//询问 树中 第x[i]位置 到最后。累计比x[i]大的个数 
			Sum+=query(x[i],n-1,0,n-1,1);
			//在树中插入x[i] 
			update(x[i],0,n-1,1);
		}
		//用来存储最小值 
		int ret=Sum;
	//	printf("--%d\n",Sum); 
		
		for(int i=0;i<n;i++){
			Sum+=n-1-x[i]-x[i];
		//	printf("==%d\n",Sum);
			ret=min(ret,Sum);
		}
    	printf("%d\n",ret);
    }
    return 0;
}