图论 BFS POJ 3126

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本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)算法解决特定问题的方法：从一个四位素数通过改变一位数字到达另一个四位素数，同时确保每一步都保持素数状态。文章详细解释了如何筛选出有效路径，并利用队列进行节点遍历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <list>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <queue>
using namespace std;

/*
	T1 poj 3126
	*/

int n,m;
int vis[10005];
int step[10005];
bool pri[10005];
void prime()
{
	int i,j;
	memset(pri,true,sizeof(pri));
	for(i=1000;i<=10000;i++)
	{
		for(j=2;j*j<=i;j++)
			if(i%j == 0)
			{
				pri[i]=false;
				break;
			}
	}
}
void bfs()
{
	int tem[4];
	int i;
	int a,t;
	queue<int> q;
	while(!q.empty())
		q.pop();
	q.push(n);

	while(!q.empty())
	{
		a=q.front();
		q.pop();
		if(a == m)
		{
			cout<<step[a]<<endl;
			return ;
		}
		tem[0]=a /1000;//千
		tem[1]=a %1000/100;//百
		tem[2]=a %100/10;//十
		tem[3]=a %10;//个
		//个位：
		
		for(i=1;i<10;i+=2)//为奇数，
		{
			if(i!=tem[3] )
			{	
				t = tem[0]*1000+tem[1] *100+tem[2]*10+i;
				if(!vis[t] && pri[t])
				{
					vis[t]=1;
					step[t]=step[a]+1;
					q.push(t);
				}
			}
		}
		//十位：
		for(i=0;i<10;i++)
		{
			if(i!=tem[2] )
			{	
				t = tem[0]*1000+tem[1] *100+i*10+tem[3];
				if(!vis[t] && pri[t])
				{
					vis[t]=1;
					step[t]=step[a]+1;
					q.push(t);
				}
			}
		}
		//百位：
		for(i=0;i<10;i++)
		{
			if(i!=tem[1] )
			{	
				t = tem[0]*1000+i *100+tem[2]*10+tem[3];
				if(!vis[t] && pri[t])
				{
					vis[t]=1;
					step[t]=step[a]+1;
					q.push(t);
				}
			}
		}
		
		//千位：
			
		for(i=1;i<10;i++)//千位 1开始
		{
			if(i!=tem[0] )
			{
				t = i*1000+tem[1] *100+tem[2]*10+tem[3];
				if(!vis[t] && pri[t])
				{
					vis[t]=1;
					step[t]=step[a]+1;
					q.push(t);
				}
			}
		}

	}
	cout<<"Impossible"<<endl; 
	return ;
}
int main()
{
	int cas;
	prime();
	cin>>cas;
	while(cas--)
	{
		cin>>n>>m;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(step,0,sizeof(step));
		bfs();
	}
	return 0;
}