数列问题 HDU 5805

最新推荐文章于 2020-06-28 21:10:19 发布

再远不过PC

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分类专栏：数论

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本文介绍了一种针对数列的算法，通过删除一个元素来最大化剩余元素间相邻差值的总和。该方法利用前后缀最大值的概念，分别从前向后及从后向前累积最大差值，并最终选取最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include "cstdio"
#include "iostream"
#include "cstring"
#include "algorithm"
using namespace std;
/*题意：
给一个数列，删掉其中一个数字后，求剩下数列相邻之差的最大值。累加起来 
做法：
给你一个f[]来积累前面的最大值,g[]来积累后面的最大值
最后来 比较f[],g[],还有a[i+1]-a[i-1]，找出最大值 
*/
int a[100010];
int f[100010];
int g[100010]; 
int main()
{
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;long long ans=0;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		f[1]=0;
		for(int i=2;i<=n;i++)
			f[i]=max(f[i-1],abs(a[i]-a[i-1]));
		g[n]=0;
		for(int i=n-1;i>=1;i--)
			g[i]=max(g[i+1],abs(a[i+1]-a[i]));
			
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(i==1)
				ans+=g[i+1];//因为要删掉第一个，所以要向后移动一个位子 
			else if(i==n)
				ans+=f[i-1];//因为 要删掉最后一个，所以要向前移动个位子 
			else {
				ans+=max(g[i+1],max(f[i-1],abs(a[i+1]-a[i-1])));
			}
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}