算法训练Day2-长度最小的子数组

长度最小的子数组

给定一个含有n个正整数的数组，一个正整数s

找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

---

暴力解决这个问题需要写两个for循环

这样其实需要经过很多重复的比较记录，效率低

• 时间复杂度：$O(n^2)$

• 空间复杂度：$O(1)$

那怎么写才能提高速度，不去比较重复的部分呢？？？

于是我们想到了使用滑动窗口来解决这个问题

滑动窗口

滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果

（其实有点神似KMP）

这么说理解很困难，我们直接上个例子：

s=7， 数组是 {2，3，1，2，4，3}

class solution{
  public minSubArrayLen(int target, int[] nums){
    int left = 0;
    int sum = 0;
    int result = Integer.MAX_VALUE;
    //滑动窗口
    for(int right = 0; right<nums.length; right++){
      sum += nums[right];//移动子序列
      while(sum>=taget){
        result = Math.min(Integer.MAX_VALUE,right-left+1);
        sum -= nums[left];
        left++;
      }
    }
    return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
  }
}

代码分析：

首先我们需要边界指针、存和的变量sum以及存放结果的变量result

右指针写在循环中，每次循环右指针滑动去找值加和，直到和大于目标值时，更改result结果值 ，左指针向右滑动，缩小子序列

滑动窗口的关键点

• 心中要清晰窗口内的定义：窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

• 窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于等于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

• 窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引