HDU 5400 Arithmetic Sequence

最新推荐文章于 2018-08-11 18:55:43 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决特定条件下等差数列子序列的数量计算问题。该算法通过枚举每个点并计算其左右两侧符合条件的等差序列长度来确定所有可能的子序列数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意：

n个数，两个公差d1, d2

求符合要求的子序列 [l, r](1≤l≤r≤n) 数量

要求：存在点i（l <= i <= r）使得a[l] ~a[i]是公差为d1的等差数列，a[i]~a[r]是公差为d2的等差数列

思路：枚举每个点，算出每个点向左向右符合条件的数有几个（自己本身算一个）记为 l[i] 和 r[i]

l[i] * r[i] 就是以i点为分割点符合条件的子序列个数

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
int n, d1, d2;
ll a[N], l[N], r[N];
ll ans, cnt;

int main()
{
	int i, j, k;
	while(~scanf("%d%d%d", &n, &d1, &d2))
	{
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%I64d", &a[i]);
		}
		if(d1 == d2)
		{
			for(int i = 1; i <= n; i++) l[i] = 1;
		} 
		else
		{
			l[1] = 1;
			for(int i = 2; i <= n; i++)
			{
				if((a[i] - a[i-1]) == d1)
				{
					l[i] = l[i-1] + 1;
				}
				else l[i] = 1;
			}
		}
		ans = 0;
		r[n] = 1;
		ans += l[n] * r[n];
		for(int i = n - 1; i > 0; i--)
		{
			if((a[i+1] - a[i]) == d2)
			{
				r[i] = r[i+1] + 1;
			}
			else r[i] = 1;
			ans += l[i] * r[i];
		}
		printf("%I64d\n", ans);
	}
	return 0;
}

i(1≤i≤n)i(1≤i≤n)在