Code Jam 2017 Qualification Round Problem A. Oversized Pancake Flipper

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本文介绍了一种解决翻转煎饼问题的方法，通过分析字符串S中的字符，并利用特定的操作将其全部转换为+，旨在寻找最小翻转次数。文章详细阐述了解决方案的思路与实现过程。

Problem A. Oversized Pancake Flipper

题意

给定字符串 S （仅由 + 或 - 组成）和 K ，存在一种操作：将串 S 中连续 K 个字符进行反转（ + 变成 - 以及 - 变成 + ）。问最少进行多少次上述操作，可以把串 S 变成全由 + 组成。

解法

首先考虑对于任意区间 [i, i+K-1] ，作奇数次操作与作 1 次操作的结果相同，作偶数次操作与不作操作结果相同。

对区间 [i, i+K-1] 和区间 [j, j+K-1] ，其操作的先后次序不会对最后结果产生任何影响。

因此考虑从左到右顺序处理，能对 位置 0 产生影响的仅有区间 [0, 0+K-1] ，而将 位置 0 处理结束后，位置 1 的状态将只与区间 [1, 1+K-1] 有关…

当对于最后一个区间 [n-K+1,n] ，判断区间内的数是否均为 + ，若存在 - ，则表示无解 - IMPOSSIBLE。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<fstream>
using namespace std;
char s[1010];
int k, a[1010], flg[1010], n;
int solve()
{
    int i, sum = 0, cnt = 0;
    memset(flg, 0, sizeof(flg));
    for(i=0;i<n-k+1;i++)
    {
        if(i-k>=0)
            sum -= flg[i-k];
        if(a[i] == 0 && sum%2 == 0)
        {
            flg[i] = 1;
            sum += flg[i];
            cnt++;
        }
        else if(a[i] == 1 && sum % 2 == 1)
        {
            flg[i] = 1;
            sum += flg[i];
            cnt++;
        }
    }
    for(i;i<n;i++)
    {
        if(i-k>=0)
            sum -= flg[i-k];
        if(sum % 2 == 0 && a[i] == 0)   return -1;
        else if(sum % 2 == 1 && a[i] == 1)  return -1;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    freopen("G:\\A.in", "r", stdin);
    freopen("G:\\A.out", "w", stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int ica=1;ica<=T;ica++)
    {
        scanf(" %s %d",s, &k);
        n = strlen(s);
        for(int i=0;i<n;i++)
            a[i] = s[i] == '+' ? 1 : 0;
        int ans = solve();
        if(ans == -1)
            printf("Case #%d: IMPOSSIBLE\n", ica);
        else
            printf("Case #%d: %d\n", ica, ans);
    }
}