python3中斐波那契数列算法的实现方法

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本文介绍了斐波那契数列的基本概念及其三种不同的生成方式：基本方法实现、递归方法及迭代方法，并提供了具体的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

斐波那契数列的定义

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

斐波那契数列，简单地说，起始两项为0和1，此后的项分别为它的前两项之后，即f(0) = 1,f(1) = 1,f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

实现方式一：

根据斐波那契数列的特性，可以采用基本方法简单实现：

i, j = 0, 1
while i < 10000:
    print(i)
    i, j = j, i+j

实现方式二：

考虑到从第三项开始，每一项的值都为前面两项的和，可以使用递归的方法来计算：

def recursion_fibo(n):
   """递归函数
   输出斐波那契数列"""
   if n <= 1:
       return n
   else:
       return(recursion_fibo(n-1) + recursion_fibo(n-2))
 
 
# 获取用户输入
nterms = int(input("您要输出几项? "))
 
# 检查输入的数字是否正确
if nterms <= 0:
   print("输入正数")
else:
   print("斐波那契数列:")
   for i in range(nterms):
       print(recursion_fibo(i))

实现方式三：

以上采用的是递归的实现方式，相比较而言，使用迭代会更加高效，以下函数会返回一个列表：

class Fib:  
    def __init__(self):  
        self.prev = 0  
        self.curr = 1  
   
    def __iter__(self):  
        return self  
   
    def __next__(self):  
        value = self.curr  
        self.curr += self.prev  
        self.prev = value  
        return value 
ff = [next(Fib()) for i in range(10)]
ff