poj1061青蛙的约会

最新推荐文章于 2022-04-14 00:39:57 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-14 00:39:57 发布 · 407 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#acm #解题报告

解题报告专栏收录该内容

58 篇文章

订阅专栏

本文介绍如何使用扩展欧几里得算法解决特定类型的数学问题，通过将原方程转化为ax+by=c的形式，并求解最小正数解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

http://poj.org/problem?id=1061

题目类型

扩展欧几里得算法

解题思路

设青蛙A为速度快的那只，则有(m - n) * t - k * l = y - x

令a = m - n, b = l, c = y - c则把原方程转化为ax + by = c

我们需要判断该方程是否有解，如果有我们要求一个关于x的最小正数解

求解过程就用到了我们的扩展欧几里得算法，直接上板子即可

AC代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

void gcdEx(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
{
    if(!b)
    {
        x = 1; y = 0;
        d = a;
    }
    else
    {
        gcdEx(b,a % b,d,y,x);
        y -= x * (a / b);
    }
}

int main()
{
    LL m,n,x,y,l;
    while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l) == 5)
    {
        if(m < n)
        {
            swap(x,y);
            swap(m,n);
        }
        LL g;
        LL a = m - n;
        LL b = l;
        LL c = y - x;
        gcdEx(a,b,g,x,y);
        if(c % g) printf("Impossible\n");
        else
        {
            x = x * c / g;
            LL b1 = b / g;
            if(x > 0) x = x % b1;
            else x = x % b1 + b1;
            printf("%lld\n",x);
        }
    }
    return 0;
}