ACM中使用唯一分解定理

最新推荐文章于 2020-03-03 10:38:42 发布
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博客主要围绕整数n展开，先介绍求出整数n的素数因子的方法，接着阐述求出各素数因子指数的方式，最后说明利用这两组数据进行求解的内容，聚焦于整数素数因子相关计算。

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一、求出整数n的素数因子

二、求出各素数因子的指数

三、利用这两组数据求解

ACM_素数筛法 唯一分解定理 欧拉函数(附容斥)
final dream
08-28 884
引言本文将介绍素数筛法: 主要从他的原理, 证明, 代码, 优化来介绍 随后介绍和它有关的唯一分解定理, 以及相似的欧拉函数素数筛法： 一个同辗转相除法同样古老的算法 原理: 如果x 是素数 那么2x, 3x, 4x……都不是素数, 所以如果我们从2开始往后筛, 筛到n, 这时候n没有被前面的任何数标记成不是素数, 那么n就是素数 证明: 第一点: 如果x 是素数 那么2x, 3x, 4
欧几里得算法与唯一分解定理
繁凡さん的博客
10-18 830
整理的算法模板合集： ACM模板 目录最大公约数与最大公倍数唯一分解定理 最大公约数与最大公倍数 最多O(logn)O(logn)O(logn) int gcd(int a, int b){ return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } int lcm(int a,int b){ return a / gcd(a,b) * b;//先除后乘，以免溢出 } 唯一分解定理 每一个大于1的正整数n都可以唯一地写成素数的乘积，在乘积中的素因子按照非降序排列，正整数n的分解
ACM-数论-唯一分解定理 Sum of Consecutive Integers
CS_W98的博客
04-22 758
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【数论系列】 唯一分解定理
这里是阿安的博客
01-20 1917
​任何一个大于1的自然数N，如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1^a1*P2^a2*P3^a3*......*Pn^an，这里P1
acm数论之旅--唯一分解定理
denglianna3224的博客
10-16 229
题目： 给出n，问n = b^p中p符合该等式的最大值 分析: 先求出所有n的质因子，然后对这m个质因子分类统计，比如 n = 36时，可以分成 2个2,2个3，然后求出所有这些基数的 最大公因数gcd。另外由于有负数的存在，所以求到的gcd若 为偶数时，需要不断除二直到为奇数为止 根据完全P次方数的定义可知，一定会借助唯一...
唯一分解定理（模板）
Change the world by program.
02-25 1422
唯一分解定理，找出一个数n的所有素因子 typedef long long ll; ll fac[10050], num;//素因数,素因数的个数 void init(ll n) {//唯一分解定理 num = 0; ll cpy = n; int m = (int)sqrt(n + 0.5); for (int i = 2; i <= m; ++i) ...
唯一分解定理（数论）
热门推荐
Zephyr的博客
09-26 1万+
以上内容来自：http://blog.youkuaiyun.com/u012860063/article/details/44784031 这个唯一分解定理一般在ACM中经常用到，我在做数论的时候发现还有这么一个东西，本以为要暴力解决的事情（当然超时），现在可以有这么一个定理使用，那可是非常开心了，也就有了下面的详细介绍： 根据上面的定理可知，这种题主要是考察某个数的因数或者因子的问题。 一般情况下呢，
Perfect Pth Powers（唯一分解定理）
蒟蒻的博客
03-03 1606
UVA10622 由唯一分解定理，将nnn分解后求每个素数项对应的指数的最小公约数即可。 虽然nnn在int范围内，但仍要long long，因为int的负数的绝对值比整数大1。 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <vector> #include ...
SDU ACM实验室 2019新生赛——K.史莱尼克号【唯一分解定理 快速幂加速（选用）】
NIRVANA REBIRTH
02-06 398
题解 由题意可知只有 操作2操作2操作2 是减小总重量的，而 操作1,3操作1,3操作1,3 是 a，ba，ba，b 交换因子，所以 a∗ba*ba∗b 的偶数个因子都可以除掉，最后剩下的就是答案。 利用唯一分解定理、快速幂加速程序 AC-Code #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std...
ACM-ICPC 2018沈阳网络赛G题（唯一分解定理、容斥原理）
Bowen的博客
09-13 411
A sequence of integer \lbrace a_n \rbrace{an​} can be expressed as:   \displaystyle a_n = \left\{ \begin{array}{lr} 0, &amp; n=0\\ 2, &amp; n=1\\ \frac{3a_{n-1}-a_{n-2}}{2}+n+1, &amp; n&gt;1 \end{ar...
分解质因数（C语言版）
12-13
用最初级的c语言实现1到2147483646之间的质因数分解，适合初学者。
2749 分解因数 ACM练习题
12-04
给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * ... * an，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。
LightOJ - 1341 【唯一分解定理】
王小二的博客
07-26 2098
It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here we are concerned about the first mystery. Aladdin was about to enter to a magi
Lightoj 1341 唯一分解定理
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题意：给出两个数a和b，a,b &lt;= 10^12，a代表矩形的面积，b代表矩形最短边的下限。问有多少种满足条件的矩形。 题解：唯一分解定理 1.唯一分解定理： N = p1^a1*p2^a2*p3^a3* ... *pn^an(其中p1、p2、... pn为N的因子，a1、a2、... 、an分别为因子的指数) N的因子个数     M = (1 + a1)*(1 + a2)*(1 ...
唯一分解定理
Harington的博客
07-16 818
题目链接：戳此 唯一分解定理： 每一个大于1的正整数n都可以唯一地写成素数的乘积，在乘积中的素因子按照非降序排列，正整数n的分解式n=（p1^α1）*（p2^α2）*（p3^α3）* ....... *（pk^αk）称为n的标准分解式，其中p1,p2,p3......pk是素数，p1＜p2＜p3.....,且α1，α2，α3.......是正整数。 就是x可能为负数，如果x为负数的话，x =...
唯一分解定理（LightOJ1220）
qq_40859951的博客
01-21 246
题意： 给定n，求满足条件x ^p = n的最大的p的值； 思路： 还是考虑n的素因子，对n进行唯一分解以后(pi 为素因子，ni为个数) 得到(p1 ^n1) * (p2 ^n2) * (p3 ^n3)......=n； 要是n为正数的话，直接对 n1,n2,n3.....求gcd后就是最大的p； 如果n为负数的话，要先对（-n）唯一分解，求得p，这个p必...
UVa10375（唯一分解定理）
雪的期许
10-26 860
The binomial coefficient C(m, n) is defined as C(m, n) = m! (m − n)! n! Given four natural numbers p, q, r, and s, compute the the result of dividing C(p, q) by C(r, s). Input Input consists of a sequence of lines. Each line contains four non-negative inte
唯一分解定理（算术基本定理）及应用
deyou1988的专栏
10-30 413
算术基本定理：任何一个大于1的自然数N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积 N = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * ... * pn^an (其中p1、p2、... pn为N的因子，a1、a2、... 、an分别为因子的指数) 这样的分解称为N的标准分解式 应用： （1）一个大于1的正整数N，如果它的标准分解式为： N = p1^a1 ...
分解质因数 模板 ACM
nickwong & nickwang
08-23 4150
void Solve(LL n) 02.{ 03. p.clear(); 04. for(LL i=2; i*i<=n; i++) 05. { 06. if(n%i==0) 07. { 08. p.push_back(i); 09. while(n%i==0) n/=i;
ACM赛事中数论方法技巧的深入应用
这两个定理是ACM竞赛中解决幂取模问题的有力工具。 ### 知识点三：快速幂算法 快速幂算法用于高效计算a^n（mod m）的值，即使n非常大时也能在对数时间复杂度内完成计算。该算法基于分治的思想，将指数n表示为二...
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