计算几何问题求解-优快云博客

题目描述
花花对计算几何有着浓厚的兴趣。他经常对着平面直角坐标系发呆，思考一些有趣的问题。今天，他想到了一个十分有意思的题目：
首先，花花会在x 轴正半轴和y 轴正半轴分别挑选n 个点。随后，他将x 轴的点与y 轴的点一一连接，形成n 条线段，并保证任意两条线段不相交。花花确定这种连接方式有且仅有一种。最后，花花会给出m 个询问。对于每个询问，将会给定一个点P(xp; yp)，问线段OP（O 为坐标原点）与n 条线段会产生多少个交点？

输入
第1 行包含一个正整数n，表示线段的数量；
第2 行包含n 个正整数，表示花花在x 轴选取的点的横坐标；
第3 行包含n 个正整数，表示花花在y 轴选取的点的纵坐标；
第4 行包含一个正整数m，表示询问数量；
随后m 行，每行包含两个正整数xp 和yp，表示询问中给定的点的横、纵坐标。
输出
共m 行，每行包含一个非负整数，表示你对这条询问给出的答案。

样例输入
3
4 5 3
3 5 4
2
1 1
3 3
样例输出
0
3
提示
3 条线段分别为：(3,0)–(0,3)、(4,0)–(0,4)、(5,0)–(0,5)
(0,0)–(1,1) 不与他们有交点，答案为0。
(0,0)–(3,3) 与三条线段均有交点，答案为3。
• 对于40% 的数据： $n,m <= 10；$
• 另有20% 的数据： $n,m <= 100；$
• 另有20% 的数据：n,m <= 1000；
• 对于100% 的数据：n,m <= 10^5, 1<= x,y <2^31

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n,q;
ll x,y;
ll a[100005],b[100005];
int erfen(int l,int r)
{
    if(l>r) return r;
    int mid=(l+r)/2;
    if(a[mid]*y>=x*(-1)*b[mid]+a[mid]*b[mid]) return erfen(mid+1,r); else return erfen(l,mid-1);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&b[i]); 
    sort(b+1,b+n+1);  //因为线段不相交，所以x与y必须递增
    cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++) 
    {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        printf("%d\n",erfen(1,n));
    }
    return 0;
}