bzoj 1821 [JSOI2010]Group 部落划分

最新推荐文章于 2023-08-07 11:14:28 发布

原创最新推荐文章于 2023-08-07 11:14:28 发布 · 483 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

bzoj 专栏收录该内容

27 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于二分查找和并查集数据结构的算法，用于解决荒岛上野人部落的最优划分问题，目的是找到使最近两个部落间距离最大的划分方案。

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。
这里写图片描述
Input
第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。
接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output
输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input
4 2
0 0
0 1
1 1
1 0
Sample Output
1.00

Solution

二分答案，然后把距离小于答案的都合并起来，再算并查集里有几个根，如果>=m就增加答案，否则减少答案。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
#define db double
using namespace std;
int n,m,s,u,v;
db ans,Max;
int f[1005],a[1005],b[1005];
db dis(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return sqrt((db)((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)));
}
int get(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;else return f[x]=get(f[x]);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    for(int j=1;j<=n;j++) Max=max(Max,dis(a[i],b[i],a[j],b[j]));
    db l=0,r=Max;
    for(int w=1;w<=50;w++) 
    {
        db mid=(l+r)/2.0;
        s=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        for(int j=1;j<=n;j++) 
        if(i!=j&&dis(a[i],b[i],a[j],b[j])<mid) 
        {
            u=get(i);
            v=get(j);
            f[v]=u;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) s=s+(f[i]==i);
        if(s>=m) l=mid; else r=mid;
    }
    printf("%0.2f",l);  
    return 0;
}