数据调度系统中有向无环图的无环检测

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|作者：鲍亮

|编辑：卢凯瑞

1 名词解释

• DAG,全称：Directed Acyclic Graph，中文：有向无环图

• 入度：有向图中某点作为图中边的终点的次数之和

• 出度：对于有向图来说，顶点的出边条数即为该顶点的出度

2 调度系统中的有向无环图

数据调度系统中,多个任务之间的依赖关系，用图可以表示，如下图所示，每个顶点表示一个任务，箭头方向表示任务的执行顺序。任何顶点都无法经过边回到该顶点，则该图就是无环图，即为有向无环图（DAG图）。

图一

那么在有向图中，如果有环的存在,如图示：

图二

在有环的情况下，任务3的执行需要任务5完成，而5的执行又需要3，4依次执行完成，这样就会造成死循环，此调度任务永远无法成功执行。所以在调度系统中，对于无环的检测就非常重要。

3 无环检测

在调度系统中，检查图是否有环，分两种场景：1. 编辑图的过程中每一步操作都需要对其做无环检测；2. 对已经存在的图进行拓扑排序，检测是否有环。

3.1 编辑时检测

对于新创建的图来说，每增加一条边，都需要检测，这条边是否导致环的存在 思路：如图1到图2， 如果要加一条5到3的边，就从3开始遍历后续顶点，如果能回到顶点5的话就证明新加的边导致环的产生;如果不能回到5，证明新添加的边不会导致有环。检测代码如下：

/**
   * 判断增加边(fromVertex --> toVertex)是否合法,需要判断是否符合无环的约束
   *
   * @param fromVertex     起点
   * @param toVertex       终点
   * @param createVertex 是否创建结点
   * @return
   */
  private boolean isLegalAddEdge(Vertex fromVertex, Vertex toVertex, boolean isCreate) {
      if&nbs