PAT 乙级真题 1003.我要通过！

1003.我要通过！

答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

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解题思路

首先对三个要求进行分析

1. 字符串中只能有$P$,$A$,$T$三种字符，扫一遍来判断一下就好了，若不符合条件直接输出NO。
2. $xPATx$是正确的，$x$代表空串或者全是A字母的串，注意到前后x是一样的，所以$APATA$是对的而$AAPATA$是错误的。只要在第一次扫描数组的时候记录下$P$和$T$的位置，然后判断总长度$len-Tindex$是否等于$Pindex$就可以了。
3. 对比两个字符串，可知后者与前者相差中间的大$A$和最后的小$a$，实际上可以理解成要去掉一个中间的大$A$则需要同时去掉后边的小$a$，这里$A$指一个字符，而$a$指的是在$P$前边的字符串。

综上

首先定义一下变量:

• $Tindex$ : $T$在字符串中的位置
• $Pindex$ : $P$在字符串中的位置，
• $len$ : 字符串长度

• 则$(len - tindex - 1)$代表$T$字符后边$A$字符的数量，$P$前边$A$的数量为$(pindex)$ 在PAT中间的A的数量为$(tindex - pindex - 2)$
  即满足条件:

  $$(len - tindex - 1) - (pindex) * (tindex - pindex - 2) == (pindex)$$ 的字符串符合第二、三条规则，同时在判断一下 $P$和$T$之间必须有 即可。

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  代码

  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  int main() {
      int n;
      char str[110];
      scanf("%d", &n);
      while (n--) {
          int flag = 0, pcount = 0, tcount = 0, pindex = -1, tindex = -1;
          scanf("%s", str);
          int len = strlen(str);
          for (int i = 0; i < len; ++i) {
              if (str[i] != 'P' && str[i] != 'A' && str[i] != 'T') {
                  flag = 1;
                  break;
              }
              if (str[i] == 'P') {
                  pindex = i;
                  pcount++;
                  if (pcount > 1) {flag = 1; break;}  //若P的数量大于一个则必定为NO，T下同。
              }
              if (str[i] == 'T') {
                  tindex = i;
                  tcount++;
                  if (tcount > 1) {flag = 1; break;}
              }
  
          }
          if ( (len - tindex - 1) - (pindex) * (tindex - pindex - 2) != (pindex) || (tindex - pindex - 2 < 0)) {flag = 1;}
          if (flag)printf("NO\n");
          else printf("YES\n");
      }
      return 0;
  }