数组中出现次数超过一半的数字

最新推荐文章于 2025-01-08 15:41:15 发布

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本文介绍了两种寻找数组中出现次数超过一半的数字的方法：一种是通过排序找到中位数并验证其出现次数；另一种是利用哈希表记录每个数字出现的次数，找到众数并验证其是否符合条件。

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

思路1

超过一半的数字一定位于有序数组的中间（向下或向上取整），否则不可能会超过一半

先对数组排序
得到中位数后，求indexOf，lastIndexOf
计算长度是否超过一半

时间复杂度取决于排序算法，平均时间复杂度用堆排序也会是 O(nlgn)

function MoreThanHalfNum_Solution(numbers) {
    if (!numbers.length)
        return 0
    numbers.sort()
    let mid = numbers[ Math.floor( numbers.length / 2 ) ]
    let length = numbers.lastIndexOf(mid) - numbers.indexOf(mid) + 1
    return length > numbers.length / 2 ? mid : 0
}

思路2

利用几次 O(n) 循环计算次数和查找众数，再判断众数的次数

计算每个数字的次数
找出众数和众数的次数
判断次数是否超过一半

其中，在计算每个数子的次数时，我用了Object的key不重复的特性来记录每个数字出现的次数，只需要一次遍历；查找众数也是一次遍历。时间复杂度O(n)

function MoreThanHalfNum_Solution(numbers) {
    if (!numbers.length)
        return 0
    let record = {}
    numbers.forEach(num => {
        record[num] ? record[num] = 1 : record[num]++
    })
    let max = Number.MIN_VALUE
    let mode = numbers[0]
    for (let key in record) {
        if (record[key] > max) {
            max = record[key]
            mode = key
        }
    }
    return max > numbers.length / 2 ? mode : 0
}