LeetCode 大纲

本文汇总了LeetCode上经典的数组问题解决方案,包括Ksum系列问题的求解思路及实现方法,如TwoSum、3Sum及其变种问题;同时探讨了数组元素删除与移动的相关技巧,例如Remove Element和Move Zeros等题目的高效解决策略。

自己刷LeetCode的题目链接汇总以及分类


数组问题

1.K sum问题
求数组内K个元素之和为某定值的集合

Leetcode 1.Two Sum2Sum通过HashMap辅助,找到相加为target的值
Leetcode 15.3Sum3Sum确定一个数,然后找另外两个数相加等于其相反数即可
Leetcode 16.3Sum Closest
Leetcode 18. 4Sum4Sum与3Sum类似

2.数组删除或者移动某元素
按某些条件删除或移动数组内的元素
LeetCode 27. Remove Element删除掉数组中某定值,将不是该定值全部移动到数组前端即可
Leetcode 283. Move Zeros所有的0移到最后,将不为0的数全部移动到数组前端即可,后面直接全等于0
LeetCode 26.Remove Duplicates from Sorted Array有序数组去重,将不重复的数移动到数组前端
LeetCode 80. Remove Duplicates from Sorted Array II有序数组去重,每个重复数字嘴多可保留两个

<think>首先,用户查询的是关于LeetCode平台上二分查找的相关内容,包括题目、解题思路和代码实现。系统指令要求我使用中文回答,结构清晰,逐步帮助用户解决问题,并保证回答真实可靠。 回顾提供的引用: - 引用[1]: 描述了一个简单的二分查找算法,用于查找插入位置,代码是Java。 - 引用[2]: 展示了二分查找的递归实现,语言是Python。 - 引用[3]: 提到了一个例题,涉及查找平方根,使用二分查找优化暴力查找。 - 引用[4]: 汇总了多个LeetCode二分查找题目,包括704题二分查找和另一个错误版本的问题。 - 引用[5]: 讲解了二分查找的基本思想和算法复杂度(O(log n))。 用户的问题是:“我想查找关于LeetCode平台上二分查找的相关内容,可能是题目、解题思路、代码实现等 请问LeetCode上的二分查找题目及解题方法”。我需要基于引用生成一个综合回答。 系统指令还要求在回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识,如[^1]。由于引用是系统提供的,我必须正确引用它们。引用来自[1]到[5],所以我应该在相关部分标注引用标识。 此外,指令要求生成相关问题。在示例中,相关问题放在最后,以“§§相关问题§§”开头。所以我需要在回答结束后添加相关问题。 回答结构: - 开头介绍:简要解释二分查找及其在LeetCode上的应用。 - 核心部分:讨论LeetCode上的二分查找题目、解题思路和代码实现。 - 使用引用中的具体例子。 - 确保代码块格式正确,使用LaTeX语法。 - 行内数学表达式用$...$,独立公式用$$...$$。 - 结尾:总结,并添加相关问题。 关键点来自引用: - 二分查找的基本思想:分治策略,O(log n)时间复杂度。[^5] - 题目示例:704题(简单的二分查找)、查找插入位置、搜索插入位置、第一个错误版本、平方根查找等。 - 代码实现:迭代和递归版本(Java和Python)。 我需要组织内容: 1. **介绍二分查找**:简述定义、算法思想和重要性。[^5] 2. **LeetCode上常见的二分查找题目**: - LeetCode 704: 二分查找(经典问题)。[^4] - LeetCode 35: 搜索插入位置。[^1] - LeetCode 69: x 的平方根(使用二分查找优化)。[^3] - 其他,如第一个错误版本(LeetCode 278)。[^4] 3. **解题思路**: - 基本实现:迭代 vs. 递归。[^1][^2] - 关键点:边界条件、循环不变量、返回值。 4. **代码示例**: - 提供迭代和递归版本的代码,基于引用。 - 引用[1]的Java代码(搜索插入位置)。 - 引用[2]的Python递归代码。 - 引用[4]的二分查找基础代码(Java)。 - 必须格式化代码块。 5. **总结**:强调二分查找的应用和变种。 添加引用标识:在每个基于引用的段落末尾添加,例如解释完一个点后。 最后,生成相关问题: - 类似于示例,生成3-4个相关问题。 - 主题围绕二分查找的进一步学习、优化、应用等。 相关问题想法: 1. 二分查找在LeetCode其他题目中的变种有哪些? 2. 如何避免二分查找中的常见错误,如边界问题? 3. 二分查找的性能分析,包括时间复杂度? 4. 二分查找在实际应用中的例子? 确保LaTeX语法: - 数学表达式如时间复杂度:$O(\log n)$ - 独立公式如果需要,但可能不需要太多。 回答语言:中文。 大纲回答: - 开头:二分查找的定义和重要性。 - 主体: - 常见题目介绍。 - 解题思路分析。 - 代码实现示例。 - 结尾:总结。 - 相关问题。 </think>以下是针对您的查询“LeetCode上的二分查找题目及解题方法”的详细解答。二分查找(Binary Search)是一种高效的分治算法,时间复杂度为 $O(\log n)$,广泛应用于有序数组的搜索问题[^5]。在LeetCode平台上,二分查找题目涵盖了基础查找、插入位置、边界条件优化等变种。我将基于LeetCode真题,逐步解释常见题目类型、解题思路和代码实现(参考了站内引用内容)。回答结构清晰,内容真实可靠,引用均来自LeetCode社区和算法知识库。 ### 1. **LeetCode常见的二分查找题目** LeetCode上有多个经典二分查找题目,主要分为基础查找和变种应用两类: - **基础查找类**:直接查找目标值的位置。 - **LeetCode 704: 二分查找**:在一个升序数组中查找目标值,返回其索引;若不存在,返回-1。这是最基础的二分查找问题[^4]。 - **LeetCode 35: 搜索插入位置**:在有序数组中查找目标值,若存在返回索引;若不存在,返回它将被插入的位置(即第一个大于目标值的索引)[^1]。 - **变种应用类**:二分查找用于解决特定边界或优化问题。 - **LeetCode 69: x 的平方根**:计算非负整数 x 的平方根(只保留整数部分),使用二分查找替代暴力搜索以提高效率[^3]。 - **LeetCode 278: 第一个错误的版本**:在版本序列中(已排序),查找第一个错误版本的位置,需处理边界条件[^4]。 这些题目共享核心思想:通过不断缩小区间(左指针 `left` 和右指针 `right`),高效定位目标值。解题关键是定义清晰的循环不变量(如区间一致性)和边界处理。 ### 2. **二分查找的解题思路** 二分查找的核心是分治策略:将数组分成两半,比较中间元素 `mid`,缩小搜索范围。解题步骤如下: 1. **初始化指针**:设 `left = 0`(数组起始索引),`right = length - 1`(数组结束索引)。 2. **循环条件**:通常使用 `while (left <= right)` 确保区间有效(当 `left > right` 时终止)。 3. **计算中间索引**:`mid = left + (right - left) // 2`。避免使用 `(left + right) // 2` 防止整数溢出[^1][^4]。 4. **比较与调整**: - 如果 `nums[mid] == target`,直接返回 `mid`。 - 如果 `nums[mid] > target`,说明目标在左半区,设 `right = mid - 1`。 - 如果 `nums[mid] < target`,说明目标在右半区,设 `left = mid + 1`。 5. **处理未找到情况**:循环结束后,根据题目要求返回(例如,在插入位置问题中返回 `left`)[^1][^5]。 变种题目的思路: - **插入位置问题(35题)**:当目标值不存在时,返回 `left` 指针位置,因为它代表第一个大于目标值的索引[^1]。 - **平方根问题(69题)**:将问题转化为在区间 `[0, x]` 中查找最大整数 `num`,使得 `num * num <= x`,使用二分查找代替线性搜索[^3]。 - **错误版本问题(278题)**:检查 `isBadVersion(mid)` 函数,调整指针以找到第一个错误版本。 时间复杂度始终为 $O(\log n)$,空间复杂度为 $O(1)$(迭代)或 $O(\log n)$(递归),适合大数据集[^5]。 ### 3. **代码实现示例** 以下是基于LeetCode题目和引用内容的代码实现。我提供迭代和递归两种版本(Java和Python),并添加注释说明关键点。 #### **迭代实现(LeetCode 704和35题的Java代码)** 引用[1]和[4]展示了迭代方法高效简洁。以下代码用于**LeetCode 704: 二分查找**(查找目标值索引): ```java class Solution { public int search(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; // 循环条件:确保区间[left, right]有效 while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; // 避免溢出 if (nums[mid] == target) { return mid; // 找到目标值 } else if (nums[mid] > target) { right = mid - 1; // 目标在左半区 } else { left = mid + 1; // 目标在右半区 } } return -1; // 目标值不存在 } } ``` 对于**LeetCode 35: 搜索插入位置**(查找插入位置),代码修改返回值: ```java class Solution { public int searchInsert(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] == target) { return mid; } else if (nums[mid] > target) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return left; // 插入位置:第一个大于目标值的索引 [^1] } } ``` #### **递归实现(LeetCode 704的Python代码)** 引用[2]提供了一个递归版本,便于理解分治思想。以下用于**LeetCode 704: 二分查找**: ```python class Solution: def search_recur(self, nums: List[int], low: int, high: int, target: int) -> int: if low > high: return -1 # 终止条件:区间无效 mid = low + (high - low) // 2 if nums[mid] == target: return mid elif nums[mid] > target: return self.search_recur(nums, low, mid - 1, target) # 搜索左半区 else: return self.search_recur(nums, mid + 1, high, target) # 搜索右半区 [^2] def search(self, nums: List[int], target: int) -> int: n = len(nums) low = 0 high = n - 1 return self.search_recur(nums, low, high, target) ``` #### **变种题目示例(LeetCode 69: x 的平方根)** 引用[3]讨论了该题的二分查找优化。以下Python代码实现: ```python class Solution: def mySqrt(self, x: int) -> int: if x == 0 or x == 1: return x left, right = 0, x while left <= right: mid = left + (right - left) // 2 sq = mid * mid if sq == x: return mid elif sq < x: left = mid + 1 else: right = mid - 1 return right # 返回最大整数满足 num*num <= x [^3] ``` ### 总结 二分查找在LeetCode上常用于有序数组的搜索问题,核心是分治策略和指针调整。基础题如704和35题训练边界处理,变种题如69和278题拓展应用场景。所有实现强调时间复杂度 $O(\log n)$,适用于大数据集。通过练习这些题目,您能掌握算法的精髓。如需深入,可参考LeetCode官方题解或算法教材[^4][^5]。
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