PAT乙级 1049 数列的片段和 (20 分)

该博客介绍了一种计算正数数列所有连续片段之和的算法。给定一个正整数数列,通过计算每个数乘以其所在片段的长度(N-i+1),然后求和,可以得到所有片段的总和。程序输入为数列长度和数列中的数,输出为片段和,精确到小数点后两位。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 },我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式:

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N,表示数列中数的个数,第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后 2 位。

输入样例:

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例:

5.00
#include <cstdio>

using namespace std;

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    double seq;
    long double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        scanf("%lf", &seq);
        sum += seq * i * (N - i + 1);
    }
    printf("%.2f", sum);
    return 0;
}
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