PAT乙级 1049 数列的片段和 (20 分)

原创于 2021-07-09 20:40:40 发布 · 122 阅读

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该博客介绍了一种计算正数数列所有连续片段之和的算法。给定一个正整数数列，通过计算每个数乘以其所在片段的长度（N-i+1），然后求和，可以得到所有片段的总和。程序输入为数列长度和数列中的数，输出为片段和，精确到小数点后两位。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10⁵ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

#include <cstdio>

using namespace std;

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    double seq;
    long double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        scanf("%lf", &seq);
        sum += seq * i * (N - i + 1);
    }
    printf("%.2f", sum);
    return 0;
}