HDU 2586 How far a way

最新推荐文章于 2020-05-08 21:06:24 发布

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本文介绍了一个名为勇气小镇的地方，这里共有n个房屋和n-1条路，确保任何两间房屋间都能通过这些路相连。文章描述了一个算法问题，即如何找到从一个房屋到另一个房屋之间的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

勇气小镇是一个有着n个房屋的小镇，为什么把它叫做勇气小镇呢，这个故事就要从勇气小镇成立的那天说起了，
修建小镇的时候，为了让小镇有特色，镇长特地只修了n-1条路，并且规定说，所有在勇气小镇的村民，每一次出门必须规划好路线,
路线必须满足在到达终点之前绝对不走回头路。每个人都要这样，不然那个人就不配在小镇生活下去，因为他没有这个勇气。
事实上，这并不能算一项挑战，因为n-1条路已经连通了每户人家，不回头地从起点到终点，只是一个时间上的问题。

由于小镇上的福利特别好，所以小懒入住了这个小镇，他规划了m次的行程，每次从L房屋到R房屋,他想问你他每次从L房屋到R房屋最少能走多少路。

Input
输入的第一行是一个整数t，表示有t组数据
每组数据第一行是n,m两个数字，分别表示小镇上房屋的个数，和小懒计划的行程的数量。
之后第2行到第n行，每行三个整数a,b,c表示，a房屋与b房屋之间连接着一条距离为c的小路。
第n+1行到第n+m行，每行两个整数，L,R，代表一次小懒的询问，也就是询问小懒从L房屋走到R房屋所走的最近距离为多少。

Output
对于每组测试数据输出m行，每行一个整数，代表小懒从询问的L到R需要走的最近的距离
Sample Input
2
3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
2 3

2 2
1 2 100
1 2
2 1
Sample Output
10
25
100
100

t<=10，2<=n<=40000，1<=m<=200，1<=a<=n，1<=b<=n，1<=c<=40000，1<=L<=n，1<=R<=n

最短路或LCA或BFS

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 40010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct edge
{
    ll to;
    ll cost;
};
ll d[maxn];
int n,m;
vector<edge> v[maxn];
void dijkstra(ll s)
{
    typedef pair<ll, ll> P;
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
    fill(d,d+n+1,INF);
    d[s]=0;
    que.push(P(0,s));
    while(!que.empty())
    {
        P p=que.top();
        que.pop();
        ll V=p.second;
        if(d[V]<p.first)
            continue;
        for(int i=0;i<v[V].size();i++)
        {
            edge e=v[V][i];
            if(d[e.to]>d[V]+e.cost)
            {
                d[e.to]=d[V]+e.cost;
                que.push(P(d[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {

        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=maxn;i++)
            v[i].clear();
        int t=n-1;
        while(t--)
        {
            ll s,e,c;
            scanf("%lld%lld%lld",&s,&e,&c);
            edge p;
            p.to=e;
            p.cost=c;
            v[s].push_back(p);
//            for(int i=0;i<v[s].size();i++)
//            printf("%lld %lld %lld\n",s,v[s][i].to,v[s][i].cost);
            p.to=s;
            v[e].push_back(p);
//            for(int i=0;i<v[e].size();i++)
//            printf("%lld %lld %lld\n",e,v[e][i].to,v[e][i].cost);
        }
        while(m--)
        {
            ll s,e;
            scanf("%lld%lld",&s,&e);
            dijkstra(s);
//            for(int i=1;i<4;i++)
//                printf("%lld ",d[i]);
//            printf("\n");
            printf("%lld\n",d[e]);
        }
        if(T!=0)
            printf("\n");
    }
    return 0;
}