连续子数组的最大和（数组）

最新推荐文章于 2021-05-30 16:06:02 发布

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分类专栏：剑指offer

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本文介绍了一种在一维模式识别中计算连续子向量最大和的有效算法，通过O(n)的时间复杂度解决了包含负数的情况，并提供了一个具体的Java实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路：

算法时间复杂度O(n)。

用currSum记录累计值，greatestSum记录最大和。

对于一个数A，若是A的左边累计数非负，那么加上A能使得值不小于A，认为累计值对整体和是有贡献的。如果前几项累计值负数，则认为有害于总和，currSum记录当前值。此时，若currSum大于greatestSum，则用greatestSum记录下来。

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array.length == 0) return 0;
        if (array.length == 1) return array[0];
        int currSum = 0;
        int greatestSum = array[0];
        for (int i = 0; i < array.length; i++)
        {
            if (currSum <= 0)
                currSum = array[i];
            else
                currSum = currSum + array[i];
            if (currSum > greatestSum)
                greatestSum = currSum;
        }
        return greatestSum;
    }
}