HDU 2089 不要62 数位dp

最新推荐文章于 2021-01-12 21:28:09 发布

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本文探讨了杭州交通管理局如何通过避免使用不吉利数字来改善士司机和乘客的心理体验，确保安全出行。通过动态计算每段车牌区间内符合安全标准的车辆数量，实现了人性化与效率并重的道路交通管理。

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不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22405 Accepted Submission(s): 7650

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

   
    1 100
0 0

Sample Output

Author

qianneng

dp[i][j]表示当前位数为第i位第j种状态符合条件的数量。

dp[i][0]表示不存在不吉利数字

dp[i][1]表示不存在不吉利数字，最高位是2

dp[i][2]表示存在不吉利数字

dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1]
dp[i][1]=dp[i-1][0]
dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1]+dp[i-1][0]

//0MS	1148K
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[10][3],a[10];
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=7;i++)
    {
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//不存在不吉利数字情况是上一次不存在*9-开头为2的情况
        dp[i][1]=dp[i-1][0];//不存在不吉利数字且高位为2情况是上一次开头只放2
        dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1]+dp[i-1][0];//存在不吉利数字情况是上一次所有情况
    }
}
int solve(int num)
{
    int k=0,ans=0,sum=num,flag=0;
    while(num)
    {
        a[++k]=num%10;
        num/=10;
    }
    a[k+1]=0;
    for(int i=k;i>=1;i--)
    {
        ans+=dp[i-1][2]*a[i];//0到a[i]-1
        if(flag)ans+=dp[i-1][0]*a[i];
        if(!flag&&a[i]>4)ans+=dp[i-1][0];//首位大于4，可以有放4的情况  
        if(!flag&&a[i+1]==6&&a[i]>2)ans+=dp[i][1];//后一位为6，此位大于2 
        if(!flag&&a[i]>6)ans+=dp[i-1][1];//此位大于6，可能的62状况 
        if(a[i]==4||(a[i+1]==6&&a[i]==2))flag=1;
    }
    return sum-ans;
}
int main()
{
    init();
    int l,r;
    while(scanf("%d%d",&l,&r),l|r)
        printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l));
}

套模板：

//15MS	1048K
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[9][3],digit[10];//f[i][0]表示前i位符合要求，f[i][1]表示前i位符合要求且前i+1位是6
int dfs(int i, int s, bool e)//i表示当前位，s表示i位之前状态，e表示是否可以随意填写
{
    if (i==0) return 1;
    if (!e && f[i][s]!=-1) return f[i][s];
    int res = 0;
    int u = e?digit[i]:9;
    for (int d = 0; d <= u; d++)
    {
        if(d==4||d==2&&s)continue;
        res += dfs(i-1, d==6, e&&d==u);
    }
    return e?res:f[i][s]=res;
}
int solve(int x)
{
    int len=0;
    memset(digit,0,sizeof(digit));
    while(x)
    {
        digit[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(len,0,1);
}
int main()
{
    int a,b;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    while(scanf("%d%d",&a,&b),a|b)
        printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1));
    return 0;
}