FZU 2132 LQX的作业概率问题

最新推荐文章于 2016-04-15 11:46:43 发布

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本文介绍了一个计算随机变量在特定条件下概率的问题，通过列举不同情况下的概率计算公式，并给出了一段C语言实现的代码示例。

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Problem 2132 LQX的作业

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Problem Description

LQX在做作业时遇到一个难题不会做，请你帮她计算一下：在N个独立地分布于0和1之间的随机变量排为非递减顺序之后，这些变量中第M个小于等于x的概率是多少？

Input

第一行一个整数T（T<=1000)，表示有T组数据。

每组数据一行，依次是N M x(1<=M<=N<30, 0<x<1)，以空格隔开。

Output

每组数据对应一行输出，即概率是多少，四舍五入保留4位小数。

Sample Input

    31 1 0.32 1 0.52 2 0.8
  

Sample Output

    0.30000.75000.6400
  

做个演示，比如n是5，m是3，x是0.3的话，题目要求是递增的，那么可以将1,2,3,4,5都放在0.3的左边，也就是这种情况：

这种情况的概率就是C(5,5)*（0.3^5）*（0.7^0）。

然后还可以把1,2,3,4，放在0.3左边，5放在0.3的右边：

这种情况的概率就是C(5，4)*(0.3^4)*(0.7^1)。

还有一种情况就是1,2,3,在0.3的左边，4,5在0.3的右边：

这种情况的概率就是C（5,3）*（0.3^3)*(0.7^2)。

最后把这三个概率加起来即为所求。

一开始我的for循环是从n→m从大到小遍历的，结果错了，当我改成从m→n从小到大遍历的时候就AC了。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double C(int n,int m)
{
    int a=0;
    double ans=1;
    for(int i=n;a!=m;i--,a++)
        ans*=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ans/=i;
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        double x,ans=0;
        scanf("%d%d%lf",&n,&m,&x);
        for(int i=m;i<=n;i++)
            ans+=C(n,i)*pow(x,i)*pow((1-x),(n-i));
        printf("%.4lf\n",ans);
    }
    return 0;
}