FZU 2125 简单的等式枚举解方程式

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本文介绍了一个简单的等式问题2125，给出了一种通过枚举求解的方法。对于给定的n和m，文章提供了一段C语言代码来找出满足等式的最小正整数x。

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Problem 2125 简单的等式

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Problem Description

现在有一个等式如下：x^2+s(x,m)x-n=0。其中s(x,m)表示把x写成m进制时，每个位数相加的和。现在，在给定n，m的情况下，求出满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。

Input

有T组测试数据。以下有T(T<=100)行，每行代表一组测试数据。每个测试数据有n（1<=n<=10^18），m(2<=m<=16)。

Output

输出T行，有1个数字，满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。

Sample Input

    44 10110 1015 2432 13
  

Sample Output

    -110318
  

Source

福州大学第十届程序设计竞赛

从小到大枚举s(x,m)，然后根据解二次方程的公式，x=(-b+-sqrt(b^2-4*a*c))/2，分别求出x的值，然后观察x是否满足 x^2+s(x,m)x-n=0这个等式，如果满足，则输出x的值，因为告诉你了n和m的范围n（1<=n<=10^18），m(2<=m<=16)。所以最多枚举到200就可以了，另外福州大学用lld是WA，I64d则过。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
long long s(long long n,long long m)
{
    long long ans=0;
    while(n)
    {
        ans+=n%m;
        n/=m;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        long long m,n,x;
        int flag=0;
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=200;i++)
        {
            x=(long long)(sqrt(i*i+4*n)/2-i/2);
            if(x*x+x*s(x,m)-n==0)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        printf("%I64d\n",flag?x:-1);
    }
    return 0;
}