HDU 1576 A/B 扩展欧几里得

最新推荐文章于 2020-08-05 08:54:42 发布

ACBOY、

最新推荐文章于 2020-08-05 08:54:42 发布

阅读量817

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/crescent__moon/article/details/11394957

数学专栏收录该内容

153 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道算法题的求解过程，题目要求计算(A/B)%9973的值，其中A由A%9973给出，并确保A能被B整除且B与9973互质。通过将问题转化为求解方程B*x-9973*y=n的形式，利用欧几里得算法进行解答。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

点击打开链接

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1253 Accepted Submission(s): 956

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

  
   2
1000 53
87 123456789

Sample Output

  
   7922
6060

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

Recommend

linle

因为n=A%9973，所以可以的得到A=9973*y+n，又因为A/B=x，所以A=B*x。因此可得方程B*x-9973*y=n，最后用欧几里得算法解出来就可以了。

#include<stdio.h>
int exgcd(int A,int &x,int B,int &y)
{
    int x1,y1,x0,y0;
    x0=1;y0=0;
    x1=0;y1=1;
    int r=(A%B+B)%B;
    int q=(A-r)/B;
    x=0;y=1;
    while(r)
    {
        x=x0-q*x1;
        y=y0-q*y1;
        x0=x1;
        y0=y1;
        x1=x;y1=y;
        A=B;B=r;r=A%B;
        q=(A-r)/B;
    }
    return B;
}
int main()
{
    int t,n,b,x,y;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&b);
        int ans=exgcd(b,x,9973,y);
        int k=9973/ans;
        x*=(n/ans);
        x=(x%k+k)%k;
        printf("%d\n",x%9973);
    }
    return 0;
}