合并果子

题目描述

        在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

        每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

        因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

       例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

输入包括两行，第一行是一个整数n（1 <= n <= 10000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1 <= ai <= 20000）是第i种果子的数目。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

提示

对于30%的数据，保证有n
<= 1000；

对于50%的数据，保证有n
<= 5000；

对于全部的数据，保证有n
<= 10000。

分析

每次堆积最少的两堆便能得到最小体力消耗值，所以先对数据从小到大排序，然后将最小的两个相加，所得的数值再与后面数值比较得到新的排序（若对所以数据再次进行排序会超时）。以此类推。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,sum,m,a[10005],t;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    m=a[0]+a[1];
    a[1]=m;
    sum=m;
    for(int i=1;i<n-1;i++)
    {
        int k=i;
        for(int j=k+1;j<n;j++)
        {
            if(a[k]<=a[j]) break;
            if(a[k]>a[j]){t=a[k];a[k]=a[j];a[j]=t;k++;}
        }
        m=a[i]+a[i+1];
        a[i+1]=m;
        sum+=m;
 
    }
    cout<<sum<<endl;
}