合并果子

解决果园果子合并问题,通过不断合并果子堆并最小化体力消耗,利用排序与逐步合并策略达到最优解。

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题目描述

        在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

        每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

        因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

       例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

输入包括两行,第一行是一个整数n(1 <= n <= 10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1 <= ai <= 20000)是第i种果子的数目。

输出

输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

提示


对于30%的数据,保证有n
<= 1000;



对于50%的数据,保证有n
<= 5000;



对于全部的数据,保证有n
<= 10000。


分析

每次堆积最少的两堆便能得到最小体力消耗值,所以先对数据从小到大排序,然后将最小的两个相加,所得的数值再与后面数值比较得到新的排序(若对所以数据再次进行排序会超时)。以此类推。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,sum,m,a[10005],t;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    m=a[0]+a[1];
    a[1]=m;
    sum=m;
    for(int i=1;i<n-1;i++)
    {
        int k=i;
        for(int j=k+1;j<n;j++)
        {
            if(a[k]<=a[j]) break;
            if(a[k]>a[j]){t=a[k];a[k]=a[j];a[j]=t;k++;}
        }
        m=a[i]+a[i+1];
        a[i+1]=m;
        sum+=m;
 
    }
    cout<<sum<<endl;
}


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