Leetcode_62

最新推荐文章于 2022-07-24 14:23:52 发布

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本文探讨了一个经典算法问题，即计算机器人从网格左上角到右下角的不同路径数量。通过动态规划方法，我们实现了高效的路径计数算法，并提供了Python代码实现。

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例2：

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

题解

class Solution:
    def uniquePaths(self, m, n):
        """
        :type m: int
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp = [([0]*n) for i in range(m)]
        for i in range(n):
            dp[0][i] = 1
        for j in range(m):
            dp[j][0] = 1

        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

        return dp[-1][-1]