【剑指offer】矩形覆盖

Ding_0110M

于 2019-03-17 01:14:55 发布

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分类专栏：剑指offer 算法

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博客探讨用n个2*1的小矩形无重叠覆盖2*n大矩形的方法数。先明确n为1和2时分别有1种和2种情况作为边界条件，当n较大时采用递归思想，下一步有竖着放（长度减1）和横着放（长度减2）两种情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
【解题思路】
如果n为1的话那就只有一种情况，如图：
在这里插入图片描述
如果n为2的话有两种情况，如图：

这样可以把n=1和n=2设为两个边界条件。
当n比较大时，我们可以采用递归思想，先考虑下一步能有几种情况，如图有两种，如果下一步竖着放，则长度减1，如果横着放，则长度减2：
在这里插入图片描述

【代码实现】

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number<=0) return 0;
        if(number==1||number==2) return number;
        return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);
    }
};