CF 366C（01背包）

把a-b*k视为重量，a视为价值，背包，因为a-b*k有负数情况，所以要考虑负数容量的情况

把a-b*k视为重量，是因为这样就可以叠加，当a=b*k时，也就是重量为0的状态，    初始没有物品时，重量也为零，所以dp数组初始化要讲重量为0（dp【0】）赋为零，而其余状态刚开始并不存在，所以都赋为负无穷

 

01 背包 以 a[i] -k* b[i]作为每个物品的重量，以a[i]作为价值 ,用容量为0的背包去背 ，

可以拆成两个背包，一个装容量为正的，一个装容量为负的 dp[i]  表示的是恰好装满 容量为 i 的 价值

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define fo freopen("in.txt","r",stdin)
#define fc fclose(stdin)
#define fu0(i,n) for(i=0;i<n;i++)
#define fu1(i,n) for(i=1;i<=n;i++)
#define fd0(i,n) for(i=n-1;i>=0;i--)
#define fd1(i,n) for(i=n;i>0;i--)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sd(n) scanf("%d",&n)
#define sdd(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define ss(s) scanf("%s",s)
#define sddd(n,m,k) scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)
#define pans() printf("%d\n",ans)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define sc(c) scanf("%c",&c)
const double eps=1e-8;
#define maxn 10000
int main()
{
    int n,k;
    while(~sdd(n,k))
    {
        int a[105],b[105],c[105],dp1[100000],dp2[100000];
        memset(dp1,-inf,sizeof(dp1));
        memset(dp2,-inf,sizeof(dp2));
        dp1[0]=0;
        dp2[0]=0;
        int i,j;
        fu0(i,n)
        {
            sd(a[i]);
        }
        fu0(i,n)
        {
            sd(b[i]);
            c[i]=a[i]-b[i]*k;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(c[i]>=0)
            {
                for(j=maxn;j>=c[i];j--)
                {
                    dp1[j]=max(dp1[j],dp1[j-c[i]]+a[i]);
                }
            }
            else
            {
                c[i]=-c[i];
                for(j=maxn;j>=c[i];j--)
                {
                    dp2[j]=max(dp2[j],dp2[j-c[i]]+a[i]);
                }
            }
        }
        int ans=-1;
        for(i=0;i<=maxn;i++)
        {
            if(dp1[i]==0&&dp2[i]==0)
            {
                continue;
            }
            else
                ans=max(ans,dp1[i]+dp2[i]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}