1.线性表：顺序表、链表 —— 数据结构（严蔚敏C语言版）

最新推荐文章于 2023-05-07 17:21:37 发布

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#数据结构 #算法

线性表

线性表定义

线性表(Linear List) : 由n个具有相同特性的数据元素(结点)a1, a2,…组成的有限序列。

其中数据元素的个数n定义为表的长度。
当n=0时称为空表将非空的线性表(n>0)记作: (a1, a2, …an)

线性表特性

线性表的逻辑特征是:

在非空的线性表，有且仅有一个开始结点a1,它没有直接前趋，而仅有一个直接后继a2;
有且仅有一个终端结点an,它没有直接后继，而仅有一个直接前趋an-1;
其余的内部结点都有且仅有一个直接前趋ai-1.和一个直接后继ai+1。
元素个数有限。
线性表是一种逻辑结构，表示元素之间一对一相邻的关系。1233
线形表顺序存储结构占用一片连续的存储空间。知道某个元素的存储位置就可以计算其他元素的存储位置。

在这里插入图片描述

线性表的顺序表示

线性表的基本操作（抽象数据类型定义）

InitList(&L)
//初始化操作，建立一个空的线性表L
DestertList(&L)
//销毁已存在的线性表L
ClearList(&L)
//将线性表清空
ListInsert(&L, i, e)
//在线性表L中第i个位置插入新元素e
ListDelete(&L i, &e)
//删除线性表L中第i个位置元素，用e返回
lsEmpty(L)
//若线性表为空，返回true,否则false
ListLength(L)
//返回线性表L的元素个数
LocateElem(L, e)
// L中查找与给定值e相等的元素，若成功返回该元素在表中的序号，否则返回0
GetElem(L,i, &e)

// 将线性表L中的第i个位置元素返回给e

定义线性表

#define MAXSIZE 100
    typedef struct{
   
   
    ElemType *elem;
    int length;
} SqList;

顺序表基本操作的实现

1.构造顺序表

Status InitList Sq(SqlList &L){
   
   //构造一个空的顺序表L
    L.elem= new ElemType[MAXSIZE];	 //1.为顺序表分配空间
    if(!L.elem)   exit(OVERFLOW);	//2.判断是否有足够的存储空间：存储分配失败退出，分配成功，则继续执行
    L.length=0; 					//3.空表：长度为0
    return OK;
}

//status用来返回本函数是否执行成功：1.OK  2.ERROR  3.OVERFLOW
//!L.elem   :如果不存在

2.销毁顺序表

void DestroyList(SqList &L) {
   
   
	if (L.elem) 
    delete L.elem; //释放存储空间
}

3.顺序表的取值(根据位置 i 获取相应位置数据元素的内容) 随机存取

Status GetElem(SqList L, int i, ElemType &e){
   
   
    if (i<1 || i>L.length) return ERROR; 	//第一步：判断i值是否合理，若不合理，返回ERROR
    e=L.elem[i-1];						//第二步：elem[i-1]单元存储第i个数据元素
    return OK;							//查找成功
}
//e=L.elem[i-1];    返回的是数组下标，而不是元素位置，所以是i—1

4.顺序表的查找

算法思想:

在线性表L中查找与指定值e相同的数据元素的位置
从表的一端开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较。找到，返回该元素的位置序号，未找到，返回0。

按值查找：时间复杂度：最好O(1) 平均O(n) 最坏O(n)

int LocateElem (SqList L, ElemType e){
   
   //在顺序表L中查找值为e的数据元素，返回其序号
    for(i=0;i< L.length;i++)
    if(L.elem[i]==e) return i+1;	//查找成功，返回序号i+1
    return 0;						//查找失败，返回0
}