欧拉角的万向节死锁（gimbal lock）

最新推荐文章于 2023-05-24 17:42:00 发布
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#线性代数 #经验分享

博客介绍了绕轴旋转90°时的情况，此时三个主轴中的一个会与另一个完全对齐，本地坐标对三根欧拉轴分别进行的一次旋转，在世界坐标下相当于绕一根轴进行一次旋转，再绕另一根轴进行两次旋转。

世界：木大

当绕某个轴旋转90°时，三个主轴中的其中一个会和另外一个完全对齐，导致在本地坐标对于三根欧拉轴分别进行的一次旋转对于世界坐标而言只不过是绕一根轴进行一次旋转，再绕另一根轴进行两次旋转

DigitalKnight_
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欧拉角死锁_如何快速解决Unity中万向节死锁(gimbal lock)的问题
weixin_39828193的博客
12-22 1066
万向节死锁的根本问题是欧拉角(EulerAngles)保存的信息不足以描述空间中的唯一转向，四元数(Quaternion)是可以的。关于万向节死锁的产生原因，网上有非常多的文章解释，这里不做过多阐述。举个简单的例子，如果在Unity中设置一个物件(target)的Transform的Rotation的localEulerAngles为(90f, 180f,-90f)，即下面的代码：target.l...
【SLAM学习笔记1】欧拉角之万向锁问题（Gimbal Lock）
weixin_46135347的博客
05-07 8993
文章目录前言一、欧拉角1.欧拉角是什么？2.使用欧拉角的优缺点二、万向锁问题的预备知识1.Gimbal（平衡架）2.相关术语三、万向锁问题1.Gimbal Lock（万向锁问题）的现象2.Gimbal Lock（万向锁问题）出现的原因3.如何避免万向锁问题？四、Reference 前言 之前看视觉SLAM14讲时，看到欧拉角的万向锁问题，当时没搞懂，这两天突然又看到这个问题，看了很多帖子和动画，其实大家讲得都不清不楚，很多人没讲明白为什么会有坐标轴平行的情况，我在此尝试把自己理解的记录下来，有什么不妥之处
旋转欧拉角之万向节死锁详解.pdf
04-26
在这里,我会简单介绍一下使用欧拉角表示 3D 朝向 (Orientation) 或者 旋转时 Gimbal Lock(通常译为万向锁或者万向节死锁)的产生原因.虽然 这方面的资料很多,但是某些解释可能会让人比较费解(比如 Wikipedia 上那个球型 Gimbal 的动画) ,有时候直接从数学上来理解反而会更直观一 点.和四元数的教程一样,我们在这里使用的也是右手坐标系.
(转) 欧拉角与万向节死锁
记忆的小甜饼
01-03 2248
 (转) 欧拉角与万向节死锁首先来看一下什么是欧拉角（Euler angles）？构件在三维空间中的有限转动，可依次用三个相对转角表示，即进动角、章动角和自旋角，这三个转角统称为欧拉角。——引自百度百科莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何一个参考系，一个刚体的取向，是依照顺序，从这参考系，做三个欧拉角的旋转而设定的。所以，刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定。换句话说，任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的。——引自wikipedia好了，引完了，我来说一下
欧拉角和万向节死锁
吾生也有涯，而知也无涯
12-04 1万+
一、什么是欧拉角         欧拉角就是物体绕坐标系三个坐标轴（x， y， z轴）的旋转角度，在这里坐标系可以是世界坐标系，也可以是物体坐标系，旋转顺序也是任意的，可以是xyz,xzy,yxz,zxy,yzx,zyx中的任何一种，这种绕三个轴旋转的方式称为卡尔丹式，或者xyx，yxy，xzx，zxz，zyz，yzy中的任何一种，这种绕两个轴旋转的方式称为欧拉式。         欧拉角可以...
欧拉角死锁_欧拉角与万向节死锁
weixin_39791446的博客
12-22 398
欧拉角万向节死锁的问题困扰了自己很久，一直跟飞机结合不起来。昨天看代码，遇到用飞机三个姿态角度构造四元数的问题，百思不得其解。早上坐地铁，重新想这个问题。不成想这个问题还没弄明白，倒是明白了欧拉角万向节死锁的问题。这是不是就是所谓的“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”？翻了一下之前写的wiki，发现有如下的记录：在确定了当前姿态和目标姿态的差异后，算法是通过当前姿态计算出绕三个轴的旋转。也就是说，是...
欧拉角与万向节死锁
weixin_44108830的博客
03-02 1328
前言：结合欧拉角一些基础知识，对万向节死锁的相关问题进行了一下梳理。因水平有限，有不当之处，还请指正。 欧拉角 本部分内容大部分参考了bnrmaster 的博客欧拉角(Euler angles) 欧拉角指在三维空间通过指定与三个旋转轴相关联的三个角度以表示任意方向的方法。 不考虑内旋和外旋的话，共有12种绕轴方式。分为经典欧拉角（Proper Euler angles）和泰特布莱恩角(Tait-B...
【Unity】Unity 欧拉角、四元数、万向节死锁、四元数转轴角
一个普普通通的游戏开发者
09-09 4710
所以我们要了解的是，欧拉旋转是一定要有顺序的。这样的问题其实是无法避免的，但是我们可以根据物体的旋转情况对此进行优化，这个优化的方法就是给三个轴指定一个新的层级顺序。欧拉角的旋转就是沿着万向节的轴旋转的。目前人类最常用也最容易理解的方式是先沿着X轴旋转，再沿着Y轴旋转，最后沿着Z轴旋转，最后达到目标旋转角度。在使用欧拉旋转的情况下，万向节锁的情况是无法避免的，为了更好的表示旋转，Unity引入了四元数的概念。Unity的优化方案：在万向节死锁的情况下，规定沿z轴完成绕竖直轴的全部旋转，即此时y轴旋转为0。
万向节死锁 Krasjet
01-02
万向节死锁（Gimbal Lock）是三维计算机图形学和机器人学中经常遇到的一个问题。其名称源于使用万向节（Gimbal）——一种可以围绕三个正交轴旋转的机械装置——来模拟三维空间中的物体旋转时发生的现象。在计算机...
欧拉角中的万向节死锁
zhouyige1的专栏
05-22 2323
为了便于理解我们举一个现实生活中的例子。 假如我们有一个望远镜和一个用来放望远镜的三脚架，（我们将）三脚架放在地面上，使支撑望远镜的三脚架的顶部是平行于地平面（参考平面）的，以便使得竖向的旋转轴（记为x轴）是完全地垂直于地平面的。现在，我们就可以将望远镜饶x轴旋转360度，从而观察（以望远镜为中心的）水平包围圈的所有方向。通常将正北朝向方位角度记为0度方位角。第二个坐标轴，即平行于地平面
欧拉角与万向节死锁（图文版）
m1234567q的专栏
05-24 2342
总结来说，欧拉角的“万向节死锁”问题，是由于欧拉旋转定义本身造成的。这种围绕选旋转前固定轴的先Z、再X、再Y的旋转操作，与其最终所预期的三个轴向可以旋转的结果并非一定是一对一的映射。某些情况下是多对一的映射，造成一些旋转自由度的缺失，也就是“死锁”。
浅谈欧拉角之万向节死锁（Gimbal Lock）
zjghs2007的专栏
05-22 1721
一直没真正领会欧拉角的万向节死锁，曾猜测死锁是指【特定欧拉角的旋转顺序和角度】会导致某些方向永远达不到。 其实，欧拉角只是坐标系的一种表达方式，理论上可以表示任意方向的旋转。【万向节死锁】这个翻译很容易误导 参考文章： 1. http://www.cnitblog.com/luckydmz/archive/2010/09/07/68674.aspx 2.http://www.c
有关万向节死锁（Gimbal Lock）的问题
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無名黑洞
09-22 2万+
什么是欧拉角（Eular Angles）？欧拉角是瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）用来描述刚体在三维空间中取向的方法。简单来说，就是任何一个物体的取向，都可以用3个有次序的旋转角度来表示。欧拉在三维空间中定义了一个静止不动的参考系，即惯性系。还定义了一个运动的坐标系，即物体坐标系。惯性系与物体坐标系的区别在于，当物体取向发生改变之后，物体坐标系也随之改变，而惯性系却不变。例
欧拉角-万象死锁-理解
游戏博客
07-31 1205
万象死锁的理解（矩阵变换）
Gimbal Lock欧拉角死锁问题
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09-19 1537
技术背景 在前面几篇跟SETTLE约束算法相关的文章(1, 2, 3)中，都涉及到了大量的向量旋转的问题--通过一个旋转矩阵，给定三个空间上的欧拉角\(\alpha, \beta, \gamma\)，将指定的向量绕对应轴进行旋转操作。而本文主要就阐述这些旋转操作中，有可能面临到的一个重要问题--万向节死锁问题(Gimbal Lock)。 一般大家觉得用图像化的方式来展示问题会显得更加的直观，但是...
【欧拉角】万向节死锁分析
Catullus的博客
09-03 942
万向节死锁分析:
【基础知识】欧拉角与万向死锁
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08-25 3566
欧拉角是一种描述物体姿态的方法它是一种相对坐标,非常直观想要定义一个旋转,对于欧拉角来说需要4个元素首先是定义XYZ的顺序,一共有6种,这个是随意的,但是描述的双方需要遵守同一套顺序之后是输出XYZ的旋转角度值(弧度)姿态用欧拉角表示的结果并不是唯一的,即使指定好旋转顺序,也会出现多种欧拉角表示同一姿态的情况而且欧拉角在表示姿态时有死点(万向死锁)在进行运算时耗费的算力较大。...
欧拉角的“万向节死锁”
qq_41034122的博客
11-27 258
https://blog.youkuaiyun.com/shanwenkang/article/details/81285684 总结总结来说，欧拉角的“万向节死锁”问题，是由于欧拉旋转定义本身造成的。这种围绕选旋转前固定轴的先Z、再X、再Y的旋转操作，与其最终所预期的三个轴向可以旋转的结果并非一定是一对一的映射。某些情况下是多对一的映射，造成一些旋转自由度的缺失，也就是“死锁”。 作者：AndrewF...
3D旋转与万向节死锁：欧拉角解析
万向节死锁，也称为Gimbal Lock，是3D图形学和飞行模拟等领域中一个常见的问题，它发生在使用欧拉角表示物体旋转时。欧拉角由三个独立的旋转组成，通常称为yaw（偏航）、pitch（俯仰）和roll（翻滚），分别围绕Z、Y...
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