Python实现输入一个正整数X。现有X盏灯（熄灭），有X个人。让第一个人把所有1的倍数的灯改变状态（把开的关掉、把关的打开），让第二个人把所有2的倍数的灯改变状态，第三个人又执行第一个人的操作，第

原创于 2021-08-21 17:15:50 发布 · 481 阅读

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该博客讨论了一个数学问题，即X个人轮流改变1到X编号的灯泡状态，最后哪些灯会亮着。文章通过编写Python代码来模拟这个过程，并展示了如何计算最终亮着的灯的编号。算法主要涉及数论和位运算，对于理解奇偶性和循环操作有很好的解释作用。

输入一个正整数X。现有X盏灯（熄灭），有X个人。让第一个人把所有1的倍数的灯改变状态（把开的关掉、把关的打开），让第二个人把所有2的倍数的灯改变状态，

第三个人又执行第一个人的操作，第四个人执行第二个人的操作以此类推，直到第X个人操作完毕。输出亮着的灯的编号，用空格隔开。

def changeLight(dict,y):
    dict2 = dict.copy()
    for key,val in dict.items():
        index = int(key)
        if y % 1 == 0 and  y % 2 != 0:
            if index % 1 == 0:
                dict2[str(index)] = not val            
        elif y % 2 == 0:
            if int(key) % 2 == 0:
                dict2[str(index)] = not val
    return dict2


num =  input('请输入一个正整数:\n')
x = int(num)
dict1  = {}; #初始化灯的状态
for i in range(1,x+1):
    dict1[str(i)] = False
for i in range(1,x+1): #执行开灯关灯的操作
    dict1 = changeLight(dict1,i)
    print(dict1)

print("所有亮着的灯是:",end='')
for key,value in dict1.items():
    if(value == True):
        print(key,end=" ")

输出结果