usaco Ski Course Design

最新推荐文章于 2021-01-05 19:17:49 发布

DickensTone

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本文解决了一个滑雪场设计问题，目标是最小化调整山峰高度所需的经费。通过枚举所有可能的高度范围并计算调整成本，找到最优解。文章提供了一种有效的解决方案，并附带了C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好吧，暴力都不会了。。。。点击打开链接

题意：有n座山峰，可以增加或减小他们的高度，使得它们互相没有超过17的高度差。改变一座山峰的x高度，需要花x* x的经费。求最小的经费。

这题暴力枚举就能过。我们可以枚举区间，比如0 - 17 ， 1 - 18.。。。。。。。这样就能过啦。

但是我们可以减小区间的范围，0-最高峰。如果还让最高峰增加，那么绝对不是最佳方案。一开始我还想以枚举每座山峰为标准，GG了。仔细想想，最佳的方案与每个山峰修改的高度有关，而不是修改多少个山峰。

/**
TASK: skidesign
ID: DickensTone
LANG: C++
**/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 5;
const int inf = 1 << 30 - 1;
int hill[maxn];
int main()
{
    freopen("skidesign.in", "r", stdin);
    freopen("skidesign.out", "w", stdout);
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        int MAX = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &hill[i]);
            MAX = max(MAX, hill[i]);
        }
        sort(hill, hill + n);
        int ans = inf;
        for(int i = 0; i <= MAX; i++)
        {
            int sum = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(hill[j] > i)
                    sum = sum + (hill[j] - i) * (hill[j] - i);
                else if(hill[j] + 17 < i)
                    sum = sum + (i - hill[j] - 17) * (i - hill[j] - 17);
            }
            ans = min(ans, sum);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}