二叉树的后序遍历 递归与迭代

1.题目

二叉树后序遍历

2.数据结构与算法

递归：
迭代：引入辅助栈，处理递归嵌套问题。

3.源代码

模板类定义，参考我的文章：《二叉树BT 模板类实现》
这里只给出实现各版本后序遍历的代码。

template<typename T1> 
template<typename T> static 
void BinNode<T1>::gotoHLVF(stack<BinNodePosi(T)> &s){
	while(BinNodePosi(T) x = s.top()){
		if(HasLChild(*x)){
			if(HasRChild(*x)) s.push(x->rChild);
			s.push(x->lChild);
		}else{
			s.push(x->rChild);
		}
	}
	s.pop();
}

//后序遍历
template<typename T> 
template<typename VST> 
void BinNode<T>::travPost(VST &visit){
	switch(rand()%2){
	case 1: travPost_R(this, visit);break;
	default: travPost_I(this, visit);break;
	}
}

//后序遍历各版本
template<typename T1> 
template<typename T, typename VST> 
void BinNode<T1>::travPost_R(BinNodePosi(T) x, VST &visit){
	if(!x) return;
	travIn_R(x->lChild, visit);
	travIn_R(x->rChild, visit);
	visit(x->data);
}

template<typename T1> 
template<typename T, typename VST> 
void BinNode<T1>::travPost_I(BinNodePosi(T) x, VST &visit){
	stack<BinNodePosi(T)> s;
	if(x) s.push(x);
	while(!s.empty()){
		if(s.top() != x->parent)
			goAlongLeftBranch(s);
		x = s.top(); s.pop(); 
		visit(x);
	}
}

4.时间复杂度

时间复杂度：$o(n)$

5.结论

后续遍历递归转迭代稍有难度。但是思想依然不变：寻找遍历的第一个元素，使用栈，减而治之。
当遇到多种情况时，可以使用分类讨论的思想，发现其中的共同点，整理程序流程。

如有错误，请您批评指正。
参考书籍：清华大学《数据结构（C++语言版）》（第三版） 邓俊辉