使用基数快速傅里叶变换（Radix FFT）的快速多项式乘法算法

使用基数快速傅里叶变换（Radix FFT）的快速多项式乘法算法

快速多项式乘法算法（Fast Polynomial Multiplication）是计算机科学中的经典算法之一，用于高效地计算两个多项式的乘积。在这篇文章中，我们将介绍一种使用基数快速傅里叶变换（Radix FFT）实现的快速多项式乘法算法。

首先，让我们来了解一下基数快速傅里叶变换（Radix FFT）。FFT是一种高效的算法，用于将一个多项式从系数表示转换为点值表示，以便进行快速乘法运算。基数FFT是FFT的一种变体，它将输入多项式分解为多个较小的多项式，并利用递归的方式进行计算。

基数FFT的核心思想是将输入多项式分解为两个较小的多项式，然后将它们的点值表示相乘得到结果的点值表示，最后通过逆FFT将结果转换回系数表示。这个过程递归地应用于较小的多项式，直到多项式的长度为1时停止。

现在让我们来看一下使用Python实现基数FFT的快速多项式乘法算法的代码：

import numpy as np

def fft(x):
    N