Miler-Rabin 素性检验算法的 Python 实现

最新推荐文章于 2025-11-24 15:28:47 发布
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文章标签： python 算法 开发语言 Python
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本文详细介绍了Miler-Rabin素性检验算法的原理，基于费马小定理和二次探测定理，提供Python实现代码。算法通过随机选择基数，多次迭代判断数的素性。虽然无法确保绝对正确，但能有效判断合数，可根据需求选择检验次数以平衡准确性和效率。

Miler-Rabin 素性检验算法的 Python 实现

素数是数论中的重要概念，对于许多加密算法和数学问题都具有重要意义。Miler-Rabin 素性检验算法是一种高效的算法，用于判断一个数是否为素数。在本文中，我们将详细介绍 Miler-Rabin 算法的原理，并提供其 Python 实现代码。

Miler-Rabin 素性检验算法的原理基于费马小定理和二次探测定理。算法的基本思想是通过多次随机选择的基数，对待检测的数进行检验。如果数经过多次检验后都能通过，那么它很有可能是一个素数。下面是 Miler-Rabin 算法的实现代码：

import random

def miller_rabin(n, k):
    if n == 2 or n
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Miller-Rabin素数测试(Python)
qq_43373082的博客
11-11 2741
Miller Rabin素数测试算法-python 基础定理 在实现该算法之前，需要了解一下下面两个定理: 费马小定理：p是一个质数，而a不是p的倍数，则有 ap−1≡1(modp)a^{p-1}≡ 1 (mod p)ap−1≡1(modp) 二次探测定理：如果p是奇素数，则x2≡1(modp)x^{2}≡ 1 (mod p)x2≡1(modp)的解为x=1或x=p−1(modp)x=1 或x=p-1 (mod p)x=1或x=p−1(modp) 如何实现 根据费马小定理来实现素数检验 它的基本思想
python 实现miller rabin米勒-拉宾素性检验算法
luthane的博客
09-05 1223
米勒-拉宾素性检验（Miller-Rabin prime test）算法是一种用于判断一个正整数是否为素数的概率性算法。它基于费马小定理和二次探测定理。以下是关于该算法的一些详细解释：起源卡内基梅隆大学的Gary Lee Miller教授首先提出了基于广义黎曼猜想的确定性算法，但由于广义黎曼猜想并未被证明，以色列耶路撒冷希伯来大学的Michael O. Rabin教授后来对其进行了修改，提出了不依赖于该假设的随机化算法。
Miller-Rabin算法判断是否为素数--python代码实现--利用了快速求幂取余的方法
weixin_40306105的博客
05-06 2949
判断一个数P是否的素数的一般方法: 方法1：k从2开始，到n-1为止，判断P是否可以整除k 改进1：k到sqrt(P)为止 改进2：k从3开始且只考虑奇数 时间复杂度：O(P) 一个更快的算法：Miller-Rabin算法 实现：在2-P-1的范围内，随机选择一个数a，若a正好不满足，就输出P不是质数；否则重复m次，若每次的a都满足上述公式，就输出P是质数。 时间复杂度分析：m...
Miller-Rabin算法 Python实现
weixin_43646424的博客
05-13 2350
基于Python的Miller-Rabin算法 用Python实现了Miller-Rabin的素性检验算法 Talk is cheap. Show me the code. import random def largePrime_Generate(bit=1024): print("Generating large prime......") i=1 while(True): num=random.randrange(2**(bit-1),2**(bit))
Miller-Rabin素数测试
china震震的博客
05-01 620
定理一：假如p是质数，且(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1(mod p)。即假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。（费马小定理） 就是一个随机数算法，需要用到快速幂计算。哇，明天再整理。
高效检查素数的算法：Miler-Rabin与Fremantle理论
而描述中提到的“使用miler-Rabin和frement理论检查素数”指出了该程序或函数使用了米勒-拉宾（Miller-Rabin）素性检验和费马（Fermat）理论这两个数学测试方法来执行素数检测。 首先，我们需要了解素数的定义：...
Miller-Rabin算法的进一步改进
11-17
其中，Miller-Rabin算法就是一种著名的随机化素性检验方法，它在处理大整数时具有较高的效率。本文将深入探讨Miller-Rabin算法，并介绍针对该算法的进一步改进。 Miller-Rabin算法的核心思想基于费马小定理的推广...
Fava Miler 0.2.2：Python财务分析工具库发布
fava_miler-0.2.2.tar.gz 是一个基于 Python 编程语言开发的开源软件包，其名称中的“fava_miler”可能源自对财务（Finance）与数据分析（Data Analysis）功能的结合命名，而“miler”也可能暗示其具备某种度量、...
python验证素数 Miller-Rabin概率检测法菜鸟都能懂
Afololer的博客
06-05 804
前提条件 不解释，数学家的结晶 如果p为素数，在 1~p-1之中，只有1和p-1的平方mod p等于1 证明如下 -1 mod p 可以看作是 p-1 mod p python代码 `def tobinary(a): d = [] c = a while(c!=0): b = c % 2 c = int(c/2) d.append(b) return d`` def ml(n): for i in range(5
miller_rabin检测生成大素数的RSA算法实现
12-07
0、可直接复制执行 1、生成1024比特的随机大整数 2、对该整数进行小素数检验，在进行miller_rabin算法检测 3、获得大素数p、q后，计算n、e、的d过程有说明 4、可以对任意数字字母汉字加解密 5、内容的注释详细，易理解；用像伪代码般的python码出来的更容易对代码转换
Python实现Miller-Rabin素性检验算法
持续更新
05-29 351
Miller-Rabin算法是一种常用的素性检验算法，可用于判断一个数是否为素数。它的基本思想是利用随机化的方法判断一个数是否为合数，从而减少了运算量。其中，n为待判断的数，k为进行素性检验的次数。当k越大时，判断n是否为素数的准确性也越高。Python实现Miller-Rabin素性检验算法。使用该算法可以高效地判断一个数是否为素数。
Miller-Rabin算法素检测介绍及实现(含c++和python实现代码)
希望日记的博客
05-17 8420
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言 一、pandas是什么？ 二、使用步骤 1.引入库 2.读入数据 总结 前言 提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考 一、pandas是什么？ 示例：pandas 是基于NumPy 的一种工具，该工具是为了解决数据分析任务而创建的。 二、使用步骤 1.引入库 代码如下（示例）： import numpy as np import pandas as pd im...
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09-02 3万+
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12-06 1721
素数判定 Miller-Rabin 算法的实现 实验目的 通过实验掌握 Miller-Rabin 素数判定的算法。 实验原理 Miller-Rabin primality test | encyclopedia article by TheFreeDictionary Miller-Rabin 素性测试或 Rabin-Miller 素性测试是一种概率素性测试: 一种判断给定数字是否可能为素数的算法，类似于费马素性检验和 Solovay-Strassen 素性测试。 强概要素数：对于一个给定的奇数整数 n &
素性测试的Miller-Rabin算法完全解析 （C语言实现、Python实现）
Housebenz的专栏
07-12 1万+
因为文中存在公式，只能用图片方式上传了！ 以下为C语言源代码： #include <stdio.h> typedef long long unsigned LLU; typedef int BOOL; #define TRUE 1 #define FALSE 0 BOOL isPrime(LLU n) { //这是传统的方法，用于与Miller-Rabin算法的结...
Miller-Rabin算法
highyyy的专栏
04-11 7090
<br /><br />一.费马小定里 <br />if n is prime and (a,n) equals one ,then a^(n-1) = 1 (mod n)<br />费马小定理只是个必要条件,符合费马小定理而非素数的数叫做Carmichael.<br />前3个Carmichael数是561,1105,1729。<br />Carmichael数是非常少的。<br />在1~100000000范围内的整数中，只有255个Carmichael数。<br />为此又有二次探测定理,以确保该数为
Miller_Rabin算法【大素数判定】
逐梦者
04-08 987
基于费马小定理和二次探测定理 #include<iostream> #include<stdlib.h> using namespace std; typedef long long ll; //快速积取模 ll mm(ll a,ll b,ll mod) { ll ans=0; while(b) { if(b&1) ans=(ans+a)...
Python全栈开发项目——AI智能聊天机器人
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本项目实现了AI聊天功能，具有语音输入和聊天背景自定义等亮点功能
使用python的pywin32库实现CANape工程自动化案例
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摘要 本教程介绍使用Python控制CANape进行自动化数据采集与MF4文件分析的方法。主要内容包括： 环境配置：需Windows系统、CANape软件、Python 3.8+及相关库（pywin32、asammdf等） 核心功能： 通过COM接口控制CANape 实现基础数据采集、条件触发录制、定时批量采集等功能 支持批量标定参数写入与验证 提供MF4文件离线分析方案 典型应用案例： 基础数据采集与保存 基于信号阈值的触发录制 定时批量数据采集 批量标定参数验证 技术实现： 使用win32com操作CA
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