基于小波变换的二维图像分解与重构

基于小波变换的二维图像分解与重构

小波变换是一种多分辨率分析工具，可以将信号或图像分解成不同频率的子带，从而可以对信号或图像的局部特征进行更为准确的描述。在图像处理中，常用小波变换来进行图像的分解和重构，以达到图像压缩、去噪等目的。

本文主要介绍如何使用小波变换对二维图像进行分解和重构，并给出相应的matlab代码实现。

1. 二维小波变换

首先，定义二维离散小波变换（DWT）的基本公式：

Wj,kH=∑n=0N−1∑m=0N−1h[n]h[m]w2j+n,2k+m W_{j,k}^H=\sum_{n=0}^{N-1}\sum_{m=0}^{N-1}h[n]h[m]w_{2j+n,2k+m} W<