C语言实现卡塔兰数

最新推荐文章于 2024-06-28 13:45:04 发布

抱紧大佬大腿不松开

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文章标签： c语言开发语言 C/C++

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本文介绍了卡塔兰数在计算机科学等领域的应用，并展示了如何使用C语言通过迭代方式高效地计算卡塔兰数，以提高计算速度。

C语言实现卡塔兰数

卡塔兰数是一个非常重要的组合数，在计算机科学、概率论、图形组合等领域有广泛的应用。下面我将展示如何用C语言实现卡塔兰数的计算。

卡塔兰数是一个自然数序列，其通项公式为：Cn = (2n)! / (n! * (n+1)!)。其中n是一个自然数。卡塔兰数的前几项为：1、1、2、5、14、42、132、429…。在计算卡塔兰数时通常使用递归的方式来计算，这种方法实现简单但是速度较慢，为了提高计算速度，我们可以使用迭代的方式来计算卡塔兰数。下面是用C语言实现卡塔兰数迭代计算的代码：

#include <stdio.h>

long long catalan(int n)
{

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C语言实现卡塔兰数（Catalan数）

2301_79325657的博客

09-04

619

它首先计算2n的阶乘作为分子，然后计算(n+1)!的乘积作为分母，最后将分子除以分母得到卡塔兰数。卡塔兰数（Catalan numbers）是一组在组合数学中常见的数列，它们以比较特殊的方式出现在各种计数问题中。现在，您可以运行这段代码并输入所需的卡塔兰数的索引，程序将输出对应的卡塔兰数值。函数中，我们首先从用户处获取要计算的卡塔兰数的索引n，然后调用。其中，n代表卡塔兰数的索引，C(n)表示第n个卡塔兰数。在上面的代码中，我们定义了两个函数来实现卡塔兰数的计算。函数计算对应的卡塔兰数，并将结果打印出来。

C语言中的卡特兰数算法详解（含完整源码）

DevSavantX的博客

08-22

1012

否则，我们使用一个for循环来计算C(0)*C(n-1)+C(1)*C(n-2)+…+C(n-1)*C(0)的值。首先将C(0)赋值为1，之后使用一个双重循环来递推计算C(1)~C(n-1)的值。至此，我们已经介绍了用C语言计算卡特兰数的方法，并演示了两种不同的计算方式。希望对大家有所帮助！可以用卡特兰数计算的问题包括：二叉搜索树的个数、括号序列的合法性、出栈序列的个数等等。如果只是想计算某一个具体的卡特兰数，还可以使用递归的方式来计算。// 递推计算C(1)~C(N-1)其中C(0)=1，n>=1。

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c语言程序设计卡特兰数问题,卡特兰数（Catalan）公式、证明、代码、典例

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大佬博客：传送门组合数公式：一、关于卡特兰数卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, ...

C语言实现卡塔兰数catalan(附完整源码)

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

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实现卡塔兰数catalan实现卡塔兰数catalan完整源码（定义，实现，main函数测试）实现卡塔兰数catalan完整源码（定义，实现，main函数测试） #include <stdio.h> long int factorial(int x) // long int for more than 10 factorial { int i; long int fac; // fac stores x factorial fac = x; for (i =

低配版catalan数（算法）（C语言）

兮于怀

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卡特兰数： n个节点最多可组成多少个形态不同的二叉树？ n节车厢出栈的可能排列方式有多少种？ #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d",&n); long long int t=1,j=2*n; long long int a,b,i,s=1; for(i=1;i<=n;i++) { t=t*j; ...

C/C++ 卡塔兰数catalan算法详解及源码

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卡塔兰数的算法思想是使用动态规划来计算，首先初始化一个数组dp[]，其中dp[i]表示C(i)的值。卡塔兰数的算法思想是使用动态规划来计算，首先初始化一个数组dp[]，其中dp[i]表示C(i)的值。卡塔兰数的算法思想是使用动态规划来计算，首先初始化一个数组dp[]，其中dp[i]表示C(i)的值。卡塔兰数的算法思想是使用动态规划来计算，首先初始化一个数组dp[]，其中dp[i]表示C(i)的值。卡塔兰数的算法思想是使用动态规划来计算，首先初始化一个数组dp[]，其中dp[i]表示C(i)的值。

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06-06

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Catalan数一瞥：关于Catalan，这是一个特殊的数列，可以方便求解许多问题。这里，先给出Catalan数的通项公式，再举例进行进一步的分析：Cat_n = \frac{1}{n+1}C_{2n}^n。先分析它的递推关系：题目：在一个有n+2条边的多边形中，我们可以画出n-1条不相交的对角线将多边形分为n个三角形，设所有满足条件的方案数是h_n，定义h_0=1，求h_2、h_4......

卡特兰数

08-01

588

catalan number 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786.... 递推公式：令h(1)＝1,h(0)=1， catalan数满足递归式： h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2) 另类递归式： h(n)=(

C语言Catalan number卡特兰数(使用n个键可以搜索多少个二叉搜索树)的算法(附完整源码)

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C语言使用n个键可以搜索多少个二叉搜索树的算法C语言使用n个键可以搜索多少个二叉搜索树的算法完整源码(定义，实现，main函数测试） C语言使用n个键可以搜索多少个二叉搜索树的算法完整源码(定义，实现，main函数测试） #include <iostream> #include <vector> // calculating catalan number using DP, Time complexity O(n^2) int catalan_number( int n ) {

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weixin_35924734的博客

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题目描述圆上有 2n 个不同的点, 两点之间连成直线段, 要求这些线段不能共点. 计算出有 12 个点时共有多少种不同的连线方式. 设计 C 语言函数, int count (int n), 计算并返回圆上有 2n 个点时的连线方式数量.分析我们可以使用递归的思想来求解这道题.设 2n 个节点的连线方法种数为 (F(n)).如上图(这里取 n = 4), 不妨给所有的点进行编号, 然后我们分析第一...

C/C++ Catalan number卡特兰数算法详解及源码

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05-22

5488

卡特兰数算法的优点是它具有高效的递推性质，可以通过计算前面的卡特兰数来得到后面的卡特兰数，从而避免了重复计算。这使得卡特兰数算法在计算大量卡特兰数时非常高效。Catalan number卡特兰数是一种用于计算特定组合问题的数学算法。它通常用于计算有关括号匹配、二叉树的种类数量、凸多边形的三角划分等问题。然而，卡特兰数算法的缺点是它在计算卡特兰数的同时需要计算阶乘和除法运算，这可能导致数值溢出和精度问题。其中C(n)表示第n个卡特兰数。

卡特兰数catalan

lin200753的专栏

06-22

663

令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式[1]： h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2) 例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2 h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5 另类递推式[2]： h(n)=h(n-

C语言中的卡特兰数算法 - 计算卡特兰数的C/C++实现

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我们从n=0开始，逐个计算C(0)到C(n)的值。迭代过程中，我们利用了卡特兰数的递推公式来更新当前的卡特兰数。在递归过程中，我们利用卡特兰数的递推关系C(n+1) = Σ(C(i) * C(n-i))来计算当前的卡特兰数。卡特兰数是组合数学中一系列重要的数列，它在许多计数问题中起着重要的作用。在本篇文章中，我们将介绍如何使用C语言来计算卡特兰数，并提供相应的C/C++源代码。根据上述递推公式，我们可以使用迭代或递归的方式来计算卡特兰数。在上述代码中，我们使用了递归函数来计算卡特兰数。

卡特兰数+高精C++模板

无

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#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; int a[101][101]={0}; int main() { int n,i,j,len,r,temp,t; int b[101]; a[1][0] = 1; len = 1; b[1] = 1; for(i=2;...

卡特兰数列编程实现

阿桑的专栏

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打印0到N的卡特兰数（Catalan数） - C/C++实现

JieLun_C的博客

09-03

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卡特兰数是一系列在组合数学中出现的数列，它在许多计数问题中都有应用。本文将介绍如何使用C/C++编程语言打印从0到N的卡特兰数。使用以上代码，您可以在C++环境中计算和打印0到N的卡特兰数。它利用一个动态规划的方法，通过迭代计算卡特兰数的递推关系得到结果。打印0到N的卡特兰数（Catalan数） - C/C++实现。函数中，首先获取用户输入的非负整数N，然后调用。，用于打印从0到N的卡特兰数。函数来获取每个卡特兰数，并将其打印输出。我们可以利用这个递推关系来计算卡特兰数。函数来打印0到N的卡特兰数。

CSharp 实现卡塔兰数catalan 源代码

04-08

以下是 CSharp 实现卡塔兰数 catalan 的源代码： ``` using System; public class Program { static int catalan(int n) { if (n ) return 1; int res = 0; for (int i = 0; i ; i++) res += catalan(i) *...